दो तार \(A\) और \(B\) अलग-अलग पदार्थों के बने हैं जिनकी लंबाई क्रमशः 6.0 cm और 5.4 cm है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्रमशः \(3.0 \times 10^{-5} m^2\) और \(4.5 \times 10^{-5} m^2\) है, जिन्हें एक दिए गए भार के अंतर्गत समान परिमाण से खींचा जाता है। तार \(A\) के यंग गुणांक का तार \(B\) के यंग गुणांक से अनुपात \(x : 3\) है। x का मान ___________ है।

नाइट्रोजन गैस की \(15 \,g\) मात्रा को एक पात्र में \(27^{\circ} C\) पर रखा गया है। ऊष्मा की वह मात्रा, जिससे गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग दो गुना हो जायेगा, का मान \(.....\,kJ\) होगा । [दिया है : \(R =8.3 \,J / K\) mole]

एक बिंदु प्रकाश स्रोत निर्वात में विद्युतचुंबकीय तरंगें उत्सर्जित करता है। \(L\) m की दूरी पर रखा एक संसूचक तीव्रता \(I_o\) मापता है। संसूचक को अब उसी गोलीय सतह पर एक अन्य स्थान पर स्थानांतरित किया जाता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि मूल स्थान और नए स्थान के बीच का कोण \(45°\) है। नए स्थान पर मापी गई तीव्रता _______ होगी।

एक गोताखोर पानी के अन्दर से बाहर की दुनिया को एक वृत्तीय क्षैतिज में निहित देखता है। पानी का अपवर्तनाँक \(\frac{4}{3}\) है और गोताखोर की आँख पानी के पृष्ठ से \(15 \;cm\) नीचे हैं। तब वृत्त की त्रिज्या है :

चित्र \(1\) मीटर लंबाई के एक तार के विस्तार (\(\Delta l\)) को दर्शाता है, जिसे कमरे की छत से एक सिरे पर निलंबित किया गया है और दूसरे सिरे पर \(W\) भार लटकाया गया है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10^{-5}\) m\(^2\) है, तो तार का यंग गुणांक __________ N/m\(^2\) है।

एक बड़े अनुप्रस्थ काट वाले लंबे बेलनाकार चालक में एक विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है जो इसके अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। इस धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र है:
A. चालक के किसी भी सिरे पर अधिकतम और मध्यबिंदु पर न्यूनतम
B. चालक की अक्ष पर अधिकतम
C. चालक की सतह पर न्यूनतम
D. चालक की अक्ष पर न्यूनतम
E. चालक के अनुप्रस्थ काट के सभी बिंदुओं पर समान
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

5 L लंबाई की एक छड़ को समकोण पर मोड़ा जाता है, जिसकी एक भुजा की लंबाई 2 L है।

निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति: (मान लीजिए \(\mathrm{L}=10 \mathrm{~cm}\))

5 cm फोकस दूरी के एक पतले उत्तल लेंस और 4 cm फोकस दूरी के एक पतले अवतल लेंस को एक-दूसरे से सटाकर रखा जाता है और इस संयोजन का आवर्धन \( m_{1} \) होता है, जब वस्तु को उत्तल लेंस के सामने 10 cm पर रखा जाता है। उत्तल लेंस और वस्तु की स्थितियों को अपरिवर्तित रखते हुए, अवतल लेंस को दूर हटाकर लेंसों के बीच 1 cm का अंतराल रखा जाता है, जिससे कुल लेंस निकाय का आवर्धन \( m_{2} \) हो जाता है।
\(\left|\frac{m_1}{m_2}\right|\) का मान __________ है।

किसी परिनालिका की लम्बाई \(25 \; cm\) तथा त्रिज्या \(2 \; cm\) है और इसमें तार के कुल 500 फेरे लपेटे गये हैं। इससे \(15 \; A\) की धारा प्रवाहित हो रही है। यह परिनालिका, इसी साइज तथा चुम्बकन \(\overrightarrow{ M }\) (चुम्बकीय आघूर्ण/आयतन ), के तुल्य है तो , \(|\overrightarrow{ M }|\) है :