JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
एक समान्तर प्लेट धारित्र में प्लेट का क्षेत्रफल \(A\) तथा प्लेटों के बीच अन्तराल \(d\) है? \(K _{1}\) तथा \(K _{2}\) परावैधुतांक वाले समान क्षेत्रफल \(A / 2\) तथा मोटाई \(d / 2\) के दो परावैधुत गुटके प्लेटों के मध्य स्थान में रखे जाते है। धारित्र की धारिता होगी?
- A \(\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{{K}_{1} {K}_{2}}{{K}_{1}+{K}_{2}}\right)\)
- B \(\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{{K}_{1} {K}_{2}}{2\left({K}_{1}+{K}_{2}\right)}\right)\)
- C \(\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{{K}_{1}+{K}_{2}}{{K}_{1} {K}_{2}}\right)\)
- D \(\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{2\left({K}_{1}+{K}_{2}\right)}{{K}_{1} {K}_{2}}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{\varepsilon_{0} {A}}{{d}}\left(\frac{1}{2}+\frac{{K}_{1} {K}_{2}}{{K}_{1}+{K}_{2}}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C_{eq}=\frac{\frac{A}{2} \varepsilon_{0}}{d}+\frac{A \varepsilon_{0}}{d} \frac{K_{1} K_{2}}{K_{1}+K_{2}}\) \(=\frac{A \varepsilon_{0}}{d}\left(\frac{1}{2}+\frac{K_{1} K_{2}}{K_{1}+K_{2}}\right)\)
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