\(R\) त्रिज्या वाली गेंद का उपयोग करके दिए गए द्रव की श्यानता ' \(\eta\) ' के मापन के प्रयोग में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए।
A. सीमांत वेग V और R के बीच का ग्राफ एक परवलय होगा।
B. दिए गए द्रव के लिए विभिन्न व्यास की गेंदों के सीमांत वेग नियत होते हैं।
C. सीमांत वेग का मापन तापमान पर निर्भर करता है।
D. इस प्रयोग का उपयोग दिए गए द्रव के घनत्व का आकलन करने के लिए किया जा सकता है।
E. यदि गेंदों को कुछ प्रारंभिक चाल के साथ गिराया जाता है, तो \(\eta\) का मान बदल जाएगा।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

किसी इलेक्ट्रॉन और किसी प्रोटॉन से सम्बद्ध दे-ब्रॉग्ली तरंगदैधर्यों का परिकलन इन्हें \(100\; V\) के समान विभव से त्वरित करके किया गया। इनकी तरंगदैध्यों का अनुपात लगभग होना चाहिए लगभग । \(\left( m _{ P }=1.00727\;u , m _{ e }=0.00055 \;u \right)\)

एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में \(200\) दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारंभिक दूरी की एक चौथाई एक घटा दी जाती है तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा ?

दिये गये परिपथ में, \(\left|\frac{I_1+I_3}{I_2}\right|\) का मान_____________ है।

एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है, तो उसकी उच्चतम ऊँचाई पर कौन सी राशि शून्य होगी?

एक धनात्मक आयन \(A\) और एक ऋणात्मक आयन \(B\) पर क्रमशः \(6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) और \(9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}\) आवेश तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) और \(9 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) हैं। किसी क्षण, आयन r दूरी से अलग हैं। उस क्षण स्थिरवैद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाणों का अनुपात \(P \times 10^{45}\) है, जहाँ 10\(P\) का मान _______ है।
( \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) तथा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक \(6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\) लीजिए )
मान लीजिए कि आवेश इलेक्ट्रॉनों का एक पूर्ण गुणज नहीं हो सकता है।

एक प्रेक्षक किसी साइकिल पर सवार है, एवं एक पर्वत की तरफ \(18\,kmh ^{-1}\) की चाल से जा रहा है। वह, एक स्त्रोत जो कि उसके पीछे कुछ दूरी पर है, से सीधे एवं पर्वत से परावर्तित होने के पश्चात्, ध्वनि को सुनता है। स्त्रोत से निकली ध्वनि की वास्तविक आवृत्ति \(640\,Hz\) है, एवं वायु में ध्वनि का वेग \(320\,m / s\) है। प्रेक्षक द्वारा सुनी गई दोनों ध्वनियों के बीच की विस्पंद आवृत्ति \(..........Hz\) होगी।

माना यादृच्छिक चर \(X\) के दस प्रेक्षण \(x _{ i }(1 \leq i \leq 10)\) हैं। यदि \(\sum \limits_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }- p \right)=3\) तथा \(\sum \limits_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }- p \right)^{2}=9\), जबकि 0 \(\neq p \in R\) है, तो इन प्रेक्षणों का मानक विचलन है :

100 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 40 और 5.1 हैं। गलती से एक प्रेक्षण 40 के बजाय 50 ले लिया गया। यदि सही माध्य और सही मानक विचलन क्रमशः \(\mu\) और \(\sigma\) हैं, तो \(10(\mu+\sigma)\) = __________

एक धातु की सतह \(4500 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य के विकीरण से प्रकाशित की जाती है। धातु से निकले फोटोइलेक्ट्रोन एक नियत चुम्बकीय क्षेत्र \(2\,mT\) के अन्दर चुम्बकीय क्षेत्र से \(90^{\circ}\) के कोण पर प्रवेश करते है। यदि यह \(2\,mm\) त्रिज्या के वृत्तिय पथ पर गति करना प्रारम्भ कर देते है, तो धातु का लगभग कार्यफलन ज्ञात कीजिए \(.......\,eV\)

\(10^{-4}\) मी. \(^2\) अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल वाले एक धातु के पतले तार का प्रयोग करके \(30\) सेमी. त्रिज्या का एक छल्ला (रिंग) बनाया गया है। \(2 \pi \mathrm{C}\) के एक धन आवेश को छल्ले पर एक समान रूप से वितरित किया गया है तथा \(30 \mathrm{pC}\) का दूसरा धन आवेश छल्ले के केन्द्र पर रखा गया है। छल्ले में तनाव . . . . . . .\({N}\) है जबकि छल्ले का आकार अपरिवर्तित रहता है। (गुरूत्व का प्रभाव नगण्य मान कर) (यदि, \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\) मात्रक)

फलन \(f(x)=\sin ^{-1}\left[2 x^2-3\right]+\log _2\left(\log _{\frac{1}{2}}\left(x^2-5 x+5\right)\right)\) जहाँ \([ t ]\) महत्तम पूर्णांक फलन है, का प्रांत है :

\(LCR\) परिपथ संधारित्र \(C\), प्रेरकत्व \(L\) और प्रतिरोध \(R\) के लिए अनुनाद पर है। अब अन्य सभी प्राचल समान रखते हुए प्रतिरोध का मान आधा कर दिया जाता है। अनुनाद पर धारा आयाम अब क्या होगा?