एक समान्तर प्लेट धारित्र के बीच भरे पदार्थ की प्रतिरोधकता \(200\, \Omega \,m\) है। धारित्र के धारिता का मान \(2 \,pF\) है। यदि धारित्र की प्लेटों के बीच \(40\) वोल्ट विभवान्तर लगाया जाए, तो धारित्र से बाहर बहने वाली क्षरण धारा का मान होता है। (पदार्थ की सापेक्षीय चुम्बकशीलता \(50\) दी गयी है)

\({C}=2 \times 10^{-12}\, {F}\)

\({V}=40\, {V}\)

\({K}=56\)

\(C =\frac{ K \varepsilon_0 A }{ d }\) (\(K\) is the dielectric constant or relative permittivity) and

\(R =\frac{\rho d }{ A }\)

Now, charge will be discharged through the resistance between the plates.

Now, time constant ( \(( T )\) of discharging,

\(\tau= RC =\frac{\rho d }{ A } \times \frac{ K \varepsilon_0 A }{ d }\)

\(\tau=\rho K \varepsilon_0\)

For a given R-C circuit, the discharged current is given by

\(i =\frac{ Q }{ RC } e ^{-\frac{ t }{ RC }}\)

\(i =\frac{ Q }{ pK \varepsilon_0} e ^{-\frac{ t }{ pK \varepsilon_0}}\)

The above discharge current is the leakage current,

\(i _{\text {leakage }}=\frac{ Q }{\rho K \varepsilon_0} e ^{-\frac{ t }{\rho K \varepsilon_0}}\)

Maximum leakage current,

\(\left( i _0\right)_{\text {leakage }} =\frac{ Q }{\rho K \varepsilon_0}=\frac{ CV }{\rho K \varepsilon_0}\)

\(=\frac{2 \times 10^{-12} \times 40}{200 \times 50 \times 8.85 \times 10^{-12}}\)

\(=903 \mu A =0.9 mA\)

\(\left( i _0\right)_{\text {leakage }} =0.9 \;mA\)