एक समबाहु प्रिज्म (अपवर्तनांक \( \sqrt{2} \)) लीजिए। प्रकाश की एक किरण इसकी एक फलक पर किसी निश्चित कोण i पर आपतित होती है। यदि निर्गत किरण दूसरी फलक को स्पर्श करती हुई निकलती है, तो आपतित फलक पर अपवर्तन कोण लगभग __________ है।

दिये गये एक क्षण, \(t =0\) पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों \(A\) तथा \(B\), की सक्रियता बराबर है। समय \(t\) के पश्चत्, इनकी सक्रियता का अनुपात \(\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}\) समय \(t\) के साथ \(e ^{-3 t }\) के अनुसार घटता है। यदि \(A\) की अर्धआयु \(\ln 2\) है, तो \(B\) की अर्धआयु होगी।

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से \( 60^{\circ} \) के कोण पर ऊपर की ओर फेंका जाता है। प्रक्षेप्य की चाल 20 m/s है जब इसकी गति की दिशा क्षैतिज से \( 45^{\circ} \) पर है। प्रक्षेप्य की प्रारंभिक चाल __________ m/s में है।

\(50 \%\) दक्षता वाला एक कार्नो इंजन \(600 \mathrm{~K}\) पर एक स्त्रोत से ऊष्मा लेता है। सिंक (अभिगम) का तापमान समान रखते हुए, दक्षता को \(70 \%\) तक बढ़ाने के लिए, स्त्रोत का नया तापमान होगा :

आरेख में एकसमान द्रव्यमान \(M\) की कोई चक्रिका दर्शायी गयी है जिसका पष्ठीय द्रव्यमान घनत्व \(\sigma\) है। इस चक्रिका के एक चौथाई भाग (छायांकित भाग) का संहति केन्द्र \(\left(\frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}, \frac{ x }{3} \frac{ a }{\pi}\right)\) है, जहाँ \(x\,......\) है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) [आरेख में दर्शाए अनुसार \(a\) कोई क्षेत्रफल है]

दिए गए परिपथ में, सेल का टर्मिनल विभवांतर _______ है।

नीचे दों कथन दिए गए है: कथन \(I\) : खगोलीय इकाई \((\mathrm{Au})\) पारसैक \((\mathrm{Pc})\) एवं प्रकाश वर्ष (\(ly\)) खगोलीय दूरियाँ मापने के लिए इकाईयाँ हैं। कथन \(II\) : \(\mathrm{Au}<\) पारसैक \((\mathrm{Pc})<\) \(ly\) उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

सूची\(-I\) का सूची\(-II\) से मिलान करें।

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((A)\) पृष्ठ तनाव	\((I)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-1}\)
\((B)\) दाब	\((II)\) \(Kg ms^{-1 }\)
\((C)\) श्यानता	\((III)\) \(Kg m ^{-1} s ^{-2}\)
\((D)\) आवेग	\((IV)\) \(Kg s ^{-2}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुने।

पानी की \(1000\) छोटी बूँदों के संलयन से एक बड़ी बूँद बनती है। पृष्ठीय ऊर्जा _______ हो जाएगी।