एक प्रतिचुम्बकीय (dimagnetic) पदार्थ से बने एक गोले के केन्द्र पर एक छोटी गोलाकार गुहा बनायी गयी है जिसमें एक अनुचुम्बकीय (paramagnetic) पद्रार्थ भर दिया गया है। इस पूरे निकाय को एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) में रखा जाय तो अनुचुम्बकीय पदार्थ में चुम्बकीय क्षेत्र होगा?

त्रिज्या \(r\) की एक छोटी गोलाकार गेंद, नगण्य घनत्व वाले एक श्यान माध्यम में गिर रही है, जिसका सीमांत वेग ' \(v\) ' है। उसी द्रव्यमान की लेकिन त्रिज्या \(2 r\) की एक अन्य गेंद, उसी श्यान माध्यम में गिरने पर, का सीमांत वेग _______ होगा।

कोई \(3\, GHz\) आवत्ति की विधुत चुम्बकीय तरंग निर्वात से किसी परावैधुत माध्यम जिसकी सापेक्षिक विधुतशीलता \(2.25\) है में प्रवेश करती है। इस माध्यम में इस तरंग की तरंगदैर्ध्य \(.......\,\times 10^{-2}\, cm\) होगी।

प्रदर्शित व्हीटस्टोन सेतु संतुलित होता है जब \(R _{1}\) के रूप में प्रयुक्त कार्बन प्रतिरोधक में वर्णक्रम (नारंगी, लाल, भूरा) होता है। प्रतिरोधक \(R _{2}\) तथा \(R _{4}\) के मान क्रमशः \(80\, \Omega\) तथा \(40\, \Omega\) है। मानाकि कार्बन प्रतिरोधकों के लिए वर्णक्रम के यथार्थ मान दिये गये है। \(R _{3}\) के रूप में प्रयुक्त कार्बन प्रतिरोधक के लिए वर्णक्रम होगा।

एक रिएक्टर में \(2\, kg\, _{92} U ^{235}\) इंधन \(30\) दिन में पूर्णतः खत्म हो जाता है। प्रति विखण्डन उत्सर्जित ऊर्जा \(200\, MeV\) है। दिया है, अवोगैड्रो संख्या, \(N =6.023 \times 10^{26}\) प्रति किलो मोल एवं \(1\, eV =1.6 \times 10^{-19}\, J\) रिएक्टर की निर्गत शक्ति .........\(MW\) है

एक अनंत समतल आवेशित परत, जिसका एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व \(+\sigma_5 \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) है, \(\mathrm{x}-\mathrm{y}\) तल पर रखी है। एक अन्य अनंत लंबाई का रेखीय आवेश, जिसका एकसमान रेखीय आवेश घनत्व \(+\lambda_e \mathrm{C} / \mathrm{m}\) है, \(z=4 \mathrm{~m}\) तल पर और \(y\)-अक्ष के समांतर रखा है। यदि परिमाण मान \(\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|\) हैं, तो बिंदु \((0,0,2)\) पर परत आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण और रेखीय आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण का अनुपात \(\pi \sqrt{\mathrm{n}}: 1\) है। \(n\) का मान _______ है।

एक व्यक्ति द्वारा गेंद को ऊर्ध्वाधर दिशा में \(136 \mathrm{~m}\) की अधिकतम ऊँचाई तक फेंका जा सकता है। उसके द्वारा उसी गेंद को फेंकी जा सकने वाली अधिकतम क्षैतिज दूरी \(.....\,m\)है:

\(40\, km / h\) की गति से चलते हुए एक वाहन को ब्रेक लगाकर \(40\, m\) की दूरी पर रोका जा सकता है। यदि वही वाहन \(80\, km / h\) की गति से चल रहा हो, तो ब्रेक लगाने के बाद वह कितनी न्यूनतम दूरी ..........\(m\) पर रूकेगा ? (मान लें वाहन नहीं फिसलेगा)

दो समान संवाहक गोले \(\mathrm{P}\) और \(\mathrm{S}\) जिनमें से प्रत्येक पर \(Q\) आवेश है, एक दूसरे को बल \(16 \mathrm{~N}\) से प्रतिकर्षित करते हैं। एक तीसरा समान अनावेशित संवाहक क्षेत्र \(\mathrm{R}\) को क्रमिक रूप से दोनों क्षेत्रों के संपर्क में लाया जाता है। \(\mathrm{P}\) और \(\mathrm{S}\) के बीच प्रतिकर्षण का नया बल क्या है?

\(1 \,m\) लम्बाई व \(5\, \Omega\) प्रतिरोध के विभवमापी के प्राथमिक परिपथ में एक \(4\, V\) की आदर्श सेल तथा श्रेणीक्रम में प्रतिरोध \(R\) लगाते हैं। \(R\) का वह मान, जो विभवमापी की \(10\, cm\) लम्बाई पर \(5\, mV\) का विभवान्तर दिखता है, ............ \(\Omega\) होगा।

एक इंजन के प्रचालन में कोई एकपरमाणुक आदर्श गैस आरेख में दशार्य गये चक्र से गुजरती है। इस इंजन की निकटस्थ दक्षता (प्रतिशत में) होगी।

दो रेडियोएक्टिव पदार्थो \(X\) और \(Y\) में मूलतः क्रमशः \(N _{1}\) और \(N _{2}\) नाभिक है। \(X\) की अर्धायु \(Y\) की अर्धायु की आधी है। \(Y\) की तीन अर्धायुओं के पश्चात्, दोनों में नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) का अनुपात होगा।