एक शुद्ध प्रेरकीय परिपथ में धारा की समीकरण \(5 \sin \left(49 \pi t -30^{\circ}\right)\) है। यदि प्रेरकत्व \(30\,mH\) है, तो प्रेरक के सिरों पर वोल्टता की समीकरण होगा: (दिया है \(\pi=\frac{22}{7}\))

पदार्थ \(\mathrm{A}\) की परमाणु द्रव्यमान संख्या 16 एवं इसकी अर्द्धायु \(1\) दिन है। एक अन्य पदार्थ \(B\) की परमाणु द्रव्यमान संख्या \(32\) एवं अर्द्धायु \(\frac{1}{2}\) दिन है। यदि \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) एक ही समय पर एक साथ रेडियोसक्रियता से गुजरना प्रारम्भ करते हैं, जिसमें प्रत्येक का प्रारम्भिक द्रव्यमान \(320 \mathrm{~g}\) है तो दो दिन बाद \(\mathrm{A}\) और \(\mathrm{B}\) के  \(............\times 10^{24}\) परमाणु संयुक्त रूप से बचेगे?

चित्र में दर्शाए गए एक इलेक्ट्रॉनिक युक्ति के \(I-V\) अभिलक्षणिक दिए गए हैं। यह युक्ति _______ है।

\(0.1\; mm\) चौड़ाई की एक झिरी \(6000 \mathring A\) तरंगदैर्घ्य के समान्तर किरण पुंज से प्रकाशित की जाती है और विवर्तन बैण्ड को झिरी से \(0.5\; m\) दूर स्थित पर्दे पर देखा जाता है। तृतीय अदीप्त बैण्ड की केन्द्रीय दीप्त बैण्ड से दूरी \(\dots\; mm\) होगी

त्रिज्या \(0.1\,mm\) तथा \(10^4\,kg m ^{-3}\) घनत्व वाली एक छोटी गोलीय गेंद पानी की टंकी में प्रवेश करने से पूर्व गुरूत्व के अधीन \(h\) दूरी से मुक्त रूप से गिरती है। यदि पानी में गिरने के बाद इसका वेग नहीं बदलता है तथा यह समान नियत वेग से पानी अन्दर गति करती है, तो \(h\) का मान \(m\) में ज्ञात कीजिये ।(दिया है \(g =10\,ms ^{-2}\),पानी की श्यानता \(=1.0 \times 10^{-5}\,N - sm ^{-2}\) )

त्रिज्या \(R\) के एक गोले पर आवेश वितरित हैं जिसका आयतनिक आवेश घनत्व \(\rho( r )=\frac{ A }{ r ^{2}} e ^{-2 r / a }\) से दिया जाता है, जहाँ \(A\) तथा \(a\) नियतांक है। यदि इस आवेश वितरण का कुल आवेश \(Q\) है, तब त्रिज्या \(R\) का मान है।

किसी \(1\) मीटर लम्बे तार को दो असमान भागों \(X\) और \(Y\) में तोड़ा गया है। तार के \(X\) भाग को बढ़ाकर एक और तार \(W\) बनाया गया। \(W\) की लम्बाई \(X\) की लम्बाई से दोगुनी एवं \(W\) का प्रतिरोध \(Y\) के प्रतिरोध से दोगुना है। \(X\) और \(Y\) की लम्बाईयों का अनुपात ज्ञात करो।

एक आवेशित कण जिसका आवेश \(1.6 \mu \mathrm{C}\) और द्रव्यमान \(16 \mu \mathrm{~g}\) है, 6.28 T के एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र में उपस्थित है। कण को फिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत दागा जाता है। कण द्वारा पहली बार मूल स्थान पर लौटने में लगा समय ________ S है। \((\pi=3.14)\)

समुद्र में \(d _{1}\) गहराई पर एक पनडुब्बी \(5.05 \times 10^{6} \,Pa\) का दाब अनुभव करती है। जब यह पनडुब्बी और गहराई \(d _{2}\) पर जाती है तो \(8.08 \times 10^{6}\, Pa\) का दाब अनुभव करती है। तब \(d _{2}- d _{1}\) का निकटतम मान \(.......\,m\) होगा। (दिया है: पानी का घनत्व \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) तथा गुरूत्वीय त्वरण \(=10 \,ms ^{-2}\) )