एक आवेशित कण जिसका आवेश \(1.6 \mu \mathrm{C}\) और द्रव्यमान \(16 \mu \mathrm{~g}\) है, 6.28 T के एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र में उपस्थित है। कण को फिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत दागा जाता है। कण द्वारा पहली बार मूल स्थान पर लौटने में लगा समय ________ S है। \((\pi=3.14)\)

किसी लम्बे बेलनाकार आयतन का आवेश घनत्व \(\rho Cm ^{-3}\) है, जो कि पूरे आयतन में एकसमान रूप से फैला हुआ है। बेलनाकार आयतन के अंदर इसकी अक्ष से \(x =\frac{2 \varepsilon_0}{\rho}\,m\) दूरी पर विद्युत क्षेत्र का मान \(...........Vm ^{-1}\) होगा।

स्टील के तार ' \(\mathrm{A}\) ' पर एक बल आरोपित किया है जिसका एक सिरा दृढ आधार से बंधा है। इसके फलस्वरुप तार मे परिणामी विस्तार \(0.2\) मि.मी. है। यदि दूसरे स्टील के तार ' \(\mathrm{B}\) ' पर एक समान बल आरोपित करें जिसकी लम्बाई तार ' \(A\) ' से दो गुनी तथा व्यास \(2.4\) गुना है, तो तार ' \(\mathrm{B}\) ' का विस्तार\(..........\times 10^{-2}\,mm\) होगा (तारों के वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद एक समान है)

द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण किसी प्रक्षेप पथ पर समय \('t'\) में गतिमान है जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है। \(\overrightarrow{ r }=10\; \alpha t ^{2} \hat{ i }+5\; \beta( t -5) \hat{ j }\) यहाँ \(\alpha\) और \(\beta\) विमीय स्थिरांक है। इस कण का कोणीय संवेग \(t =0\) पर कोणीय संवेग के बराबर तब होगा जब \(t =\dots\) सेकण्ड है।

दर्शाये गये प्रतिरोधकों के परिपथ को, \(16 \,V\) के एक डी.सी. (D.C.) स्रोत से जोड़ा गया है। परिपथ द्वारा उपभुक्त शक्ति \(4\) वॉट है तो, \(R\) का मान ............ \(\Omega\) होगा ।

द्रव्यमान m के तीन समान गोले लंबाई a के एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं। जब उन्हें छोड़ा जाता है, तो वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के माध्यम से परस्पर क्रिया करते हैं और \(\mathrm{T}=4\) सेकंड के समय के बाद टकराते हैं। यदि त्रिभुज की भुजाओं को लंबाई 2 a तक बढ़ा दिया जाता है और गोलों के द्रव्यमान को भी 2 m कर दिया जाता है, तो वे _____ सेकंड के बाद टकराएंगे।

\(\mathrm{R}\) प्रतिरोध वाले किसी एकसमान तार के सिरों पर \(\mathrm{V}_0\) विभव आरोपित किया जाता है। यहाँ शक्ति क्षय \(\mathrm{P}_1\) है।अब तार को दो बराबर भागों में काटा जाता है एवं प्रत्येक आधे भाग के सिरों पर \(\mathrm{V}_0\) विभव आरोपित किया जाता है। दोनों तारों के सिरों पर कुल शक्ति क्षयित \(\mathrm{P}_2\) है। अनुपात \(\mathrm{P}_2: \mathrm{P}_1\) का मान \(\sqrt{\mathrm{x}}: 1\) है। \(x\) काम मान______________है।

द्रव्यमान \(M\) तथा आवेश \(q\) का एक पिण्ड एक स्प्रिंग नियतांक \(k\) की स्प्रिंग से जुड़ा है। यह पिण्ड \(x-\) दिशा में अपनी साम्यावस्था \(x=0\) के सापेक्ष आयाम \(A\) से दोलन कर रहा है। \(x-\) दिशा में एक विघुत क्षेत्र \(E\) लगाया जाता है। निम्न कथनों में कौन सा कथन सत्य है ?

दिये गये परिपथ में \(A\) से \(C\) की ओर बहने वाली विद्युत धारा \(i _{1}\) का मान ........ \(A\) होगा।

माना कि एक प्रकाश किरण हवा से एक माध्यम जिसका अपवर्तनांक \(\sqrt{2 n}\) है, में आपतित होती है। आपतन कोण अपवर्तन कोण का दुगना है तो, आपतन कोण होगा:

असमान विमाओं वाली भौतिक राशियों के युग्म की पहचान कीजिए-