किसी \(1\) मीटर लम्बे तार को दो असमान भागों \(X\) और \(Y\) में तोड़ा गया है। तार के \(X\) भाग को बढ़ाकर एक और तार \(W\) बनाया गया। \(W\) की लम्बाई \(X\) की लम्बाई से दोगुनी एवं \(W\) का प्रतिरोध \(Y\) के प्रतिरोध से दोगुना है। \(X\) और \(Y\) की लम्बाईयों का अनुपात ज्ञात करो।

एक पीतल का तार जिसकी लंबाई 2 m और त्रिज्या 1 mm है, \(27^{\circ} C\) पर दो दृढ़ आधारों के बीच कसकर कसा हुआ है। प्रारंभ में इसे \(-43^{\circ} C\) के तापमान तक ठंडा किया गया था, जिससे तार में T तनाव उत्पन्न होता है। वह तापमान जिस तक तार को ठंडा किया जाना चाहिए ताकि इसमें तनाव 1.4 T तक बढ़ जाए, वो __________ \({ }^{\circ} C\) है।

एकसमान प्रतिरोध \(\lambda \Omega / m\) का एक तार \(r\) त्रिज्या के एक वृत्त में मोड़ा गया है और 2 r लंबाई के तार का एक और टुकड़ा बिंदुओं A और B \(( AOB )\) के बीच जोड़ा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बिंदुओं A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध ___________\(\Omega\) है।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमैन श्रेणी में स्पेक्ट्रमी रेखाओं की सबसे कम तरंगदैर्ध्य \(915\)\(A\) है। बामर श्रेणी में स्पेक्ट्रमी रेखाओं की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य _______ \(A\) होगी।

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन-I : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य विद्युत वाहक बल दोनों विद्युत वाहक बलों में से किसी एक से कम होता है।
कथन-II : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य आंतरिक प्रतिरोध दोनों बैटरियों के आंतरिक प्रतिरोधों में से किसी एक से कम होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।

एक विद्युत बल्ब जिस पर \(100 \mathrm{~W}-220 \mathrm{~V}\) अंकित है, को 220 V rms वोल्टता के एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है। बल्ब से प्रवाहित धारा का शिखर मान क्या है?

सूची-\(I\) में दी गई विद्युतचुम्बकीय तरंगों का मिलान सूची-\(II\) में दी गई उनकी संगत तरंगदैर्ध्यो से कीजिए।

{ सूची-\(I\) }	{ सूची-\(II\) }
\((A)\) सूक्ष्मतरंग	\((I)\)  \(400 \mathrm{~nm}\) से \(1 \mathrm{~nm}\)
\((B)\) पराबैगनी	\((II)\)  \(1 \mathrm{~nm}\) से \(10^{-3} \mathrm{~nm}\)
\((C)\) X-किरणें	\((III)\)  \(1 \mathrm{mn}\) से \(700 \mathrm{~nm}\)
\((D)\) अवरक्त	\((IV)\)  \(0.1 \mathrm{~m}\) से \(1 \mathrm{~mm}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक \(l\) लम्बाई के धागे से विलम्बित \('m'\) द्रव्यमान का एक लोलक आवर्तकाल \(T\) से सरल आवर्त गति करता है। यदि लोलक को एक द्रव में डुबा दिया जाए, जिसका घनत्व लोलक के घनत्व का \(\frac{1}{4}\) गुना है तथा धागे की लम्बाई को प्रारम्भिक लम्बाई की एक तिहाई से बढ़ा दिया जाए, तो सरल आवर्त दोलनों का आर्वतकाल होगा।

यंग के एक द्वि-झिरी प्रयोग में \(500\, nm\) का प्रकाश इन्टरफेयरेन्स फ्रिन्जेस बनाता है। यदि झिर्रियों के बीच की दूरी \(0.05\, mm\) हो तो बनने वाली फ्रिन्जेस के बीच की कोणीय दूरी (डिग्री में) निम्न में से किसके निकटतम होगी ?(\(^o\) में)

द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिंड एक द्रव्यमानहीन और अवितान्य डोरी से जुड़ा हुआ, गुरुत्व \(g\) के अधीन ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करता है। डोरी का दूसरा सिरा वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। यदि वृत्तीय पथ के उच्चतम बिंदु पर वेग \(n \sqrt{g R}\) है, जहाँ, \(n \geqslant 1\), तो पिंड की वृत्त के निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा का उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा से अनुपात है