JEE Mains · Physics · STD 11 - 2. motion in straight line
एक पिंड को एक मीनार के शीर्ष से किसी निश्चित चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_1\) में पहुँचता है। यदि इसे उसी बिंदु से उसी चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_2\) में पहुँचता है। यदि इसे मीनार के शीर्ष से गिराया जाता है, तो जमीन पर पहुँचने के लिए आवश्यक समय _______ है।
- A \(\sqrt{t_1 t_2}\)
- B \(\sqrt{t_1-t_2}\)
- C \(\sqrt{\frac{t_1}{t_2}}\)
- D \(\sqrt{t_1+t_2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{t_1 t_2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(t_1=\frac{u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}\) \(t_2=\frac{-u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}\) \(t=\frac{\sqrt{2 g h}}{g}\) \(t_1 t_2=\frac{\left(u^2+2 g h\right)-u^2}{g^2}=\frac{2 g h}{g^2}=t^2\) \(\Rightarrow t=\sqrt{t_1 t_2}\)
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\(\mathrm{x}_1=\sqrt{7} \sin 5 \mathrm{tcm}\)
और \(x_2=2 \sqrt{7} \sin \left(5 t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\)
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