एक पिंड को एक मीनार के शीर्ष से किसी निश्चित चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_1\) में पहुँचता है। यदि इसे उसी बिंदु से उसी चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_2\) में पहुँचता है। यदि इसे मीनार के शीर्ष से गिराया जाता है, तो जमीन पर पहुँचने के लिए आवश्यक समय _______ है।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\sqrt{t_1 t_2}\)

विस्तृत व्याख्या

\(t_1=\frac{u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}\)

\(t_2=\frac{-u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}\)

\(t=\frac{\sqrt{2 g h}}{g}\)

\(t_1 t_2=\frac{\left(u^2+2 g h\right)-u^2}{g^2}=\frac{2 g h}{g^2}=t^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{t_1 t_2}\)

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