सूची \(I\) को सूची \(II\) से मिलाइये।

सूची \(-I\) (भौतिक राशियां) सूची\(-II\) (विभीय सूत्र)

\((A)\) दाब प्रवणता \((I)\) \(\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]\)

\((B)\) ऊर्जा घनत्व \((II)\) \(\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]\)

\((C)\) वैद्युत क्षेत्र \((III)\) \(\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\)

\((D)\) गुप्त ऊष्मा \((IV)\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)

नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिएँ:

A \((A)-(III), (B)-(II), (C)-(I), (D)-(IV)\)
B \((A)-(II), (B)-(III), (C)-(IV), (D)-(I)\)
C \((A)-(III), (B)-(II), (C)-(IV), (D)-(I)\)
D \((A)-(II), (B)-(III), (C)-(I), (D)-(IV)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \((A)-(III), (B)-(II), (C)-(IV), (D)-(I)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Pressure gradient\(=\frac{ dp }{ dx }=\frac{\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]}{[ L ]}\) \(=\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\) Energy density \(=\frac{\text { energy }}{\text { volume }}=\frac{\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]}{\left[ L ^3\right]}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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माना अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}+\frac{x y}{x^2-1}=\frac{x^4+2 x}{\sqrt{1-x^2}}, x \in(-1,1)\) का हल वक्र \(y = f ( x )\) मूल बिंदु से होकर जाता है \(\int \limits_{-\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} f ( x ) dx\) बराबर है :

JEE Mains 2022 Hard

सूची\(-I\) ( विद्युत चुम्बकीय विकिरण से सम्बद्ध घटनाएँ) को सूची\(-II\) ( विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम का भाग) से सुमेलित कीजिए और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए

सूची \(- I\)	सूची \(- II\)
\(I\) सोडियम का द्विक	\((A)\) दृश्य विकिरण
\(II\) सम्पूर्ण समष्टि में समदैशिक विकरण के भरे होने से सम्बद्धित तापमान के संगत तरंगदैर्ध्य	\((B)\) सूक्ष्म तरंग
\(III\) अन्तरताइड्रोजन द्वारा उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य	\((C)\) लघु रेडियो तरंगे
\(IV\) हाइड्रोजन में दो समीप ऊर्जा स्तरों से निकले विकिरण की तरंगदैर्ध्य	\((D)\) \(X\) - किरणें

JEE Mains 2014 Medium

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सूची \(-I\) (भौतिक राशियां)	सूची\(-II\) (विभीय सूत्र)
\((A)\) दाब प्रवणता	\((I)\) \(\left[ M ^0 L ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) ऊर्जा घनत्व	\((II)\) \(\left[ M ^1 L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) वैद्युत क्षेत्र	\((III)\) \(\left[ M ^1 L ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((D)\) गुप्त ऊष्मा	\((IV)\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)