\(I _{0}\) तीव्रता वाले अध्रुवित प्रकाश की पुंज पहले पोलेराइड \(A\) से गुजरता और फिर पोलेराइड \(B\) से जो कि पोलेराइड \(A\) के सापेक्ष मुख्य अक्ष से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। निर्गत प्रकाश की तीव्रता _______ होगी।

वह तापमान, जिस पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग माध्य मूल वेग, पृथ्वी से उसके पलायन वेग के बराबर होगा, का सन्निकट मान है : [दिया है : बोल्टजमॉन नियतांक \(k _{ B }=1.38 \times 10^{-23} \,J / K,\) आवोगाद्रो संख्या \(N _{ A }=6.02 \times 10^{26} \, / kg,\) पृथ्वी की त्रिज्या : \(6.4 \times 10^{6} \,m,\) पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \,ms ^{-2}\) ]

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \(I\) : जब द्रव का वेग प्रत्येक स्थान पर शून्य होता है, तो किन्हीं दो बिन्दुओं पर दाब अंतर समीकरण \(\mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2=\rho \mathrm{g}\left(\mathrm{h}_2-\mathrm{h}_1\right)\) से दिया जाता है। कथन \(II\) : दर्शायी गई वेंचुरी नली में \(2 \mathrm{gh}=v_1^2-v_2^2\) होता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

समान द्रव्यमान एवं त्रिज्या वाले, एक ठोस गोला एवं एक ठोस बेलन, किसी क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। उनके घूर्णन की त्रिज्याओं का अनुपात \(\left(\mathrm{k}_{\mathrm{sph}}: \mathrm{k}_{\mathrm{cyl}}\right) \quad 2: \sqrt{\mathrm{x}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान___________है।

किसी प्रक्षेप्य के प्रक्षेप-पथ को, भू पृष्ठ पर \(y =2 x -9 x ^{2}\) से निरूपित किया जाता है। यदि, इसे \(v_{0}\) चाल द्वारा \(\theta_{0}\) कोण पर प्रमोचित किया गया होता तो? \(\left( g =10 ms ^{-2}\right) \text { : }\)

एक स्प्रिंग (कमानी) \(200\) g द्रव्यमान का भार लटकाने पर \(2\) mm तक फैल जाती है। साम्यावस्था से द्रव्यमान को और \(2\) mm नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। निकाय से संबंधित आवृत्ति तथा स्प्रिंग में अधिकतम ऊर्जा क्रमशः __________ Hz तथा __________ J हैं। (g \(= 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

एक आदर्श गैस किसी बन्द (संवृत), वियुक्त (विलगित) कक्ष में सीमित (रखी) है। इस गैस में रूदधोष्म प्रसार होने पर, इसके अणुओं के बीच टक्कर का औसत काल (समय) \(V^{q}\) के अनुसार बढ़ जाता है, जहाँ \(V\) गैस का आयतन है, तो \(q\) का मान होगा: \(\left(\gamma=\frac{C_{p}}{C_{v}}\right)\)

एक बिंदु आवेश \(10^{-8} C\) मूल बिंदु पर रखा गया है। एक बिंदु आवेश \(2 \mu C\) को बिंदु \(A (4,4,2) m\) से \(B (2,2,1) m\) तक गति कराने में किया गया कार्य _________ J है।

दो व्यक्ति एक तार को अपनी ओर खींचते हैं। प्रत्येक व्यक्ति तार पर \(200 \mathrm{~N}\) का बल लगाता है। तार के पदार्थ का यंग गुणांक \(1 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) है। तार की मूल लंबाई \(2 \mathrm{~m}\) और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~cm}^2\) है। तार की लंबाई में _______ \(\mu \mathrm{m}\) की वृद्धि होगी।

एक परमाणु \({ }_3^8 X\) पर मौलिक कणों की बौछार की जाती है और 10 s में इस परमाणु ने 10 इलेक्ट्रॉन, 10 प्रोटॉन और 9 न्यूट्रॉन अवशोषित किए। न्यूक्लियॉन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि _____ द्वारा दर्ज की जाती है:

एक लड़ाकू विमान कुछ ऊँचाई पर \(200\,ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह विमान मारक बंदूक के सीधे ऊपर होता तो, बंदूक से एक गोली \(400\,m / s\) की चाल से क्षैतिज से कोण \(\theta\) पर विमान से टकराने के लिए चलायी जाती है तो \(\theta\) का मान. \(............... { }^{\circ}\) होगा।