एक बिंदु स्रोत को एक गोलाकार संलग्न संसूचक के केंद्र पर रखा गया है। यदि संसूचक का आयतन 8 गुना बढ़ जाता है, तो तीव्रता

द्रव से भरे एक बेलनाकार पात्र अक्ष के परितः घूर्णन गति करता है तथा द्रव पात्र में चित्रानुसार चढ़ता है। पात्र की त्रिज्या \(5\, cm\) एवं घूर्णन का कोणीय वेग \(\omega\) रेडियन\(/s\) है। पात्र के केन्द्र एवं किनारे के बीच द्रव की ऊँचाई, \(h( cm\) में) में अन्तर है

दिए गए परिपथ के लिए \(t =0\) और \(t =\infty\) पर धारा \((i)\) का मान क्रमशः होगा।

\(\left( P _{1}, V _{1}\right)\) पर किसी आदर्श गैस के \(1\) मोल को उत्क्रमणीय और समतापीय ( \(A\) से \(B\) तक) स्थिति में फैलने दिए जाने पर इसका दाब अपने मूल दाब का आधा हो जाता है (आरेख देखिए)। इसके पश्चात् नियत आयतन पर, इसका अपना दाब आंरभिक दाब का एक चौथाई होने तक \(( B \rightarrow C )\), ठंडा किया जाता है। इसके पश्चात् उत्क्रमणीय रूद्धोष्म संपीडन द्वारा इसको आरम्भिक अवस्था (C से A) पर लाया जाता है। गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है।

समान लंबाई के तीन चालक जिनकी ऊष्मीय चालकताएँ \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) और \(\mathrm{k}_3\) हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, जुड़े हुए हैं।

\(1^{\text {st }}\) और \(2^{\text {nd }}\) चालक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है और \(3^{\text {rd }}\) चालक के लिए, यह \(1^{\text {st }}\) चालक का दोगुना है। तापमान चित्र में दिए गए हैं। स्थायी अवस्था में, \(\theta\) का मान _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) है।
(दिया है : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

यदि गये परिपथ में जीनर डायोड का ब्रेकडाउन वोल्टेज \(3.0 \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{I}_2\) का मान क्या होगा ?

आंतरिक प्रतिरोध \(r\) की एक सेल बाह्य प्रतिरोध \(R\) में धारा प्रवाहित करती है। सेल द्वारा प्रतिरोध को प्रदान की गयी शक्ति का मान अधिकतम होगा, जब :-

\(220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) का एक प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत \(LCR\) श्रेणी परिपथ से जुड़ा है। यदि परिपथ में प्रतिरोध \(\mathrm{R}=80\  \Omega, \mathrm{X}_{\mathrm{L}}=70\  \Omega\) प्रेरक प्रतिरोध का एक प्रेरक, कुण्डली तथा \(\mathrm{X}_{\mathrm{C}}=130 \ \Omega\) धारितीय प्रतिघात का संधारित्र लगा है। परिपथ का शक्ति गुणांक \(\frac{\mathrm{x}}{10}\) हैं। \(\mathrm{x}\) का मान ............ है।

\(4I\) एवं \(9 I\) तीव्रताओं वाली दो प्रकाश किरण पुँजों का व्यतिकरण एक पर्दे पर प्राप्त होता है। पर्दे पर, इन दोनों किरणपुँजों के बीच कला-अन्तर का मान बिन्दु \(A\) पर शून्य एवं बिन्दु \(B\) पर \(\pi\) है। बिंदु \(A\) व बिंदु \(B\) पर, परिणामी तीव्रताओं का अंतर \(.............I\) होगा।

समुच्चय \(A =\{ a , b , c \}\) पर निम्न दो द्विआधारी संबंधों पर विचार कीजिए \(R _{1}=\{( c , a ),( b , b ),( a , c ),( c , c ),( b , c ),( a , a )\}\) और \(R _{2}=\{( a , b ),( b , a ),( c , c ),( c , a ),( a , a ),( b , b ),( a , c )\}\) तो

एक परमाणु नाभिक (Z=50) की सतह पर विद्युत विभव, जिसकी त्रिज्या \(9 \times 10^{-13} cm\) है, \(\alpha \times 10^6 V\) है। \(\alpha\) का मान क्या है?
(प्रोटॉन का आवेश \(1.6 \times 10^{-19} C\) है)

दो हार्मोनिक तरंगें जो एक ही दिशा में गतिमान हैं, अध्यारोपित होकर एक तरंग \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) बनाती हैं, जहाँ \(t\) सेकंड में है। वह आवर्तकाल ज्ञात कीजिए जिससे वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं (निकटतम पूर्णांक तक)।

निम्नलिखित तर्क परिपथ में निवेशी \(A , B\) का क्रम \((0,0),(0,1),(1,0)\) तथा \((1,1)\). है, इस क्रम में लिए निर्गत \(Y\) है।