एक पारदर्शी ब्लॉक A जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.25\) है, एक अन्य माध्यम से घिरा हुआ है जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.0\) है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक प्रकाश किरण ब्लॉक की समतल सतह पर आपतन कोण \(\theta\) पर आपतित होती है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(\theta\) का अधिकतम मान क्या है जिसके लिए प्रकाश ब्लॉक की ऊपरी सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन से गुजरता है?

जब किसी इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में प्रयुक्त इलेक्ट्रॉन किरण पुँज को \(20 \mathrm{kV}\) के वोल्टेज (विभव) से त्वरित किया जाता है, तो डी ब्रोगली तरंगदैर्ध्य \(\lambda_0\) है। यदि वोल्टेज का मान बढ़ाकर \(40 \mathrm{kV}\) कर दिया जाए तो इलेक्ट्रॉन किरण पुँज में समाहित डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य होगी :

चित्र में भंजन वोल्टता \(=6 \,V\) के जेनर डायोड से बनाया विधुत नियंत्रक परिपथ दिखाया है। यदि अनियंत्रित निवेशित विभव \(10 \,V\) तथा \(16\, V\) के बीच बदलता है, तो जेनर डायोड में अधिकतम धारा का मान होगा ? (\(mA\) में)

एक विभवमापी परिपथ में, \(1.20\,V\) विदयुतवाहक बल \((emf)\) वाले सैल के लिए संतुलन बिंदू तार की \(36\,cm\) की लम्बाई पर मिलता है। अब इस सैल की जगह, \(1.80\,V\,emf\) वाला एक दूसरा सैल लगाया जाता है। उपरोक्त स्थितियों में, विभवमापी के तार की संतुलित लम्बाईयों में आए अंतर का मान \(...........cm\) होगा।

चित्रानुसार विधुत-वाहक बल \(\varepsilon\) की एक बैटरी को क्रमबद्ध श्रेणी में जोड़कर लगे हुए प्रेरक \(L\) तथा प्रतिरोध \(R\) से जोड़ा गया है। यदि स्विच को समय \(t =0\) पर बन्द कर दिया जाय तो \(t=0\) और \(t=t_{c}\left(t_{c}\right.\) परिपथ का समय स्थिरांक है) के बीच बैटरी से बहने वाली आवेश का मान है :

किसी पिंड पर कार्यरत बल आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही व्यंजक हैं?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) स्थिति सदिश; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) रेखीय संवेग;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) कोणीय संवेग; \(\vec{\alpha}=\) कोणीय त्वरण;
\(I=\) जड़त्व आघूर्ण; \(\vec{F}=\) बल; \(t=\) समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक 'अभिकथन (A)' द्वारा एवं दूसरा 'कारण (R)' द्वारा निरूपित है। अभिकथन \((A)\) : किसी द्रव की बूँद के दोलन का आवर्तकाल, पृष्ठ तनाव \(( S )\) पर निर्भर करता है। यदि द्रव का घनत्व \(\rho\) एवं बूँद की त्रिज्या \(r\) तो \(T\) \(= k \sqrt{ pr ^3 / s }\) विमाओं के अनुसार सही है। जहाँ \(K\) विमाविहीन है। कारण \((R)\) : विमीय विश्लेषण करने पर, हमें \(R.H.S.\) (दाहिनी हाथ की तरफ) पर, समय की विमा से अलग विमा प्राप्त होती है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

\(R =5\, \Omega, L =20\, mH\) तथा \(C =0.5\, \mu F\) के किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को परिवर्ती आवत्ति की \(250 \,V\) की \(AC\) आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है। अनुनाद की स्थिति में शक्ति क्षय \(..........\,\times 10^{2}\) \(W\) होगा।

अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) के एक द्रव में अपवर्तनांक \(\mu_{1}\left(\mu_{1}<\mu_{2}\right)\) के पारदर्शी गुटके को डुबाया जाता है। प्रकाश की एक किरण इस गुटके के पृष्ठ \(AB\) पर द्रव से, चित्रानुसार, \(\theta\) कोण पर आपतित होती है। पृष्ठ \(BC\) के बिन्दु \(E\) पर पूर्ण आन्तरिक परावर्तन होने के लिये, \(\theta\) का मान कौनसा सम्बन्ध संतुष्ट करेगा ।

कार्बन प्रतिरोधक पर वर्ण कोड चित्रानुसार दिखाए गये है। दिए गए प्रतिरोधक के प्रतिरोध का मान \(......\) है।

एक बल \(\left(3 x^2+2 x-5\right) N\) एक पिंड को \(\mathrm{x}=2 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{x}=4 \mathrm{~m}\) तक विस्थापित करता है। इस बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है।

एक घड़ी की लगातार घूमने वाली सेकेण्ड की सुई की लम्बाई \(0.1\, m\) है। सुईं की नोक के औसत त्वरण के परिमाण की ( \(ms ^{-2}\) की इकाई में) कोटि का मान है।

किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र \( \vec{E}=Ax\hat{i}+By\hat{j} \) द्वारा दिया गया है, जहाँ \( A=10~V/m^{2} \) और \( B=5~V/m^{2} \) हैं। यदि बिंदु (10, 20) पर विद्युत विभव 500 V है, तो मूल बिंदु पर विद्युत विभव __________ V है।