दिये गये चित्र में तीन परिपथ, \(I, II\) एवं \(III\) को एक \(3\; V\) बैटरी से जोड़ा गया है। यदि विन्यास \(I, II\) तथा \(III\) क्रमश: \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) शक्ति अपव्यय करते हैं तो

एक सरल आवर्त गति करती वस्तु में। \((a)\) स्थितिज ऊर्जा सदैव गतिज ऊर्जा के बराबर होती है। \((b)\) दिए गये समय अन्तराल पर औसत स्थितिज ऊर्जा तथा गतिज ऊर्जा सदैव बराबर होती है। \((c)\) किसी समय पर गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा का योग अचर होता है। \((d)\) एक आवर्तकाल में औसत गतिज ऊर्जा एक आवर्तकाल में औसत स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है। निम्न विकल्पों से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए।

मीटर सेतु के तार का प्रति सेमी. प्रतिरोध \(r\) है तथा बाँये अन्तराल में \(\mathrm{X}\) \(\Omega\) प्रतिरोध है। दाहिने अन्तराल में \(25 \Omega\) प्रतिरोध के साथ बाँये सिरे से सन्तुलित लम्बाई \(40\) सेमी. है। अब इस तार को प्रति सेमी. \(2 r\) प्रतिरोध वाले दूसरे तार द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। समान व्यवस्था के लिए नई सन्तुलित लम्बाई _______ होगी।

दिए गए समीकरण \(H = \dfrac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}\) पर विचार कीजिए, जहाँ \(H=\) चुंबकीय क्षेत्र; \(E=\) विद्युत क्षेत्र, \(\epsilon=\) विद्युतशीलता, \(x=\) दूरी, \(t=\) समय है। क्रमशः \(p, q, r\) और \(s\) के मान हैं:

नियत दाब पर एक द्विपरमाणुक गैस को ऊष्मा प्रदान की जाती है। तब \(\Delta Q : \Delta U : \Delta W\) का अनुपात _______ है।

एक 10 cm भुजा वाले घन का द्रव्यमान अज्ञात है और 200 gm द्रव्यमान को एक 27 cm लंबी एकसमान दृढ़ छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया। द्रव्यमानों सहित छड़ को एक कील पर इस प्रकार रखा गया कि कील बिंदु और 200 gm भार के बीच की दूरी 25 cm थी। प्रारंभ में द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा गया और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला गया। एक निश्चित बिंदु पर द्रव्यमान संतुलन में आ गए और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी के अंदर था।
(मान लीजिए कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है, द्रव्यमान ने पानी अवशोषित नहीं किया और पानी का घनत्व \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) है।) अज्ञात द्रव्यमान ________ kg है।

आवेश \(Q\) वाले एक ठोस चालकीय गोले को एक अनावेशित चालकीय खोखले गोलीय कवच से घेरा गया है। ठोस गोले के पृष्ठ और खोखले कवच के बाह्म पृष्ठ के बीच विभवान्तर \(V\) है। यदि कवच को अब एक आवेश \(-4 Q\) दिया जाता है, तब उन्ही दोनों पृष्ठों के बीच नया विभवान्तर ........\(V\) होगा।

एक संधारित्र की धारिता \(5 \ \mu \mathrm{F}\) है जब इसकी समान्तर प्लेटें \(d\) मोटाई के वायु माध्यम द्वारा पृथक है। \(1.5\) परावैद्युतांक के पदार्थ की पट्टिका, जिसकी मोटाई \(\frac{\mathrm{d}}{2}\) तथा क्षेत्रफल प्लेटों के क्षेत्रफल के बराबर, दोनों प्लेटों के बीच रख दी जाती है। पट्टिका की उपस्थिति में संधारित्र की धारिता _______________ \(\mu \mathrm{F}\) है।

एक आदर्श गैस किसी बन्द (संवृत), वियुक्त (विलगित) कक्ष में सीमित (रखी) है। इस गैस में रूदधोष्म प्रसार होने पर, इसके अणुओं के बीच टक्कर का औसत काल (समय) \(V^{q}\) के अनुसार बढ़ जाता है, जहाँ \(V\) गैस का आयतन है, तो \(q\) का मान होगा: \(\left(\gamma=\frac{C_{p}}{C_{v}}\right)\)

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) तथा दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : जब आप ट्यूब के एक सिरे को दबाते हैं तो इसके दूसरे सिरे से टूथपेस्ट बाहर आता है। पास्कल के नियम का आंकलन होता है। कारण \(R\): एक बन्द असंपीड्य द्रव पर आरोपित दाब में एक परिवर्तन द्रव के प्रत्येक भाग एवं बर्तन की अपनी दीवारों को बिना कम किये पारगमित हो जाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

\(M\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड किसी द्रव्यमानरहित तथा \(l\) लम्बाई की छड़ जो एक नियत कोणीय आवत्ति से घूम रही है, से लटका है। द्रव्यमान \(M\) एक नियत त्रिज्या के वत्ताकार पथ पर नियत चाल से चल रहा है। यदि यह माना जाए कि सिस्टम एक नियत कोणीय वेग \(\omega\) से नियत वत्ताकार गति कर रहा है, बिन्दु \(A\) पर कोणीय संवेग का मान \(L _{ A }\) है जो धनात्मक \(Z\) दिशा में है तथा बिन्दु \(B\) पर कोणीय संवेग का मान \(L _{ B }\) है। इस निकाय के लिए कौनसा कथन सही है?