किसी उत्तल परावर्तक पष्ठ द्वारा वायु में स्थित किसी बिम्ब का प्रतिबिम्ब पष्ट के पीछे \(10 \,m\) दूरी पर बनता है। यह प्रतिबिम्ब वास्तविक है तथा प्रतिबिम्ब दूरी बिम्ब दूरी की \(\frac{2}{3}\) गुनी है। पष्ठ के भीतर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य प्रकाश की वायु में तरंगदैर्घ्य की \(\frac{2}{3}\) गुनी है। पष्ठ की वक्रता त्रिज्या \(\frac{ x }{13} \,m\) है \(x\) का मान \(........\) है।

\(M\) द्रव्यमान का एक नाभिक स्तिथर अवस्था में, \(\frac{ M ^{\prime}}{3}\) और \(\frac{2 M ^{\prime}}{3}\left( M ^{\prime} <  M \right)\) द्रव्यमानों के दो भागों में विभाजित होता है। दोनों भागों के डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात होगा :

यदि किसी प्रकाशीय माध्यम की आपेक्षिक पारगम्यता \(\frac{10}{\pi}\) तथा आपेक्षिक परावैद्युतांक \(\frac{1}{0.0885}\) है, तो इस माध्यम की तुलना में निर्वात में प्रकाश का वेग ________ गुना अधिक है।
\(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}, \epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right.\)
\(\left.\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)\)

\(\left(\frac{ B ^2}{\mu_0}\right)\) की विमायें होगी : (यदि \(\mu_0\) : मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता, एवं \(B\) : चुम्बकीय क्षेत्र)

किसी विशेष ताप पर, एक बर्तन में उपस्थित ऑक्सीजन गैस के अणुओं की \(rms\) (वर्ग माध्य मूल) चाल \(\left(1+\frac{5}{x}\right)^{\frac{1}{2}} v\) है, जहाँ \(v\) अणु की औसत चाल है। \(\mathrm{x}\) का मान होगा: \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

एक विद्युत शक्ति संचरण लाइन, जिसका कुल प्रतिरोध 2 Ω है, 250 V पर 1 kW शक्ति प्रदान करती है। संचरण लाइन की प्रतिशत दक्षता ________ है।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र दो आयताकार प्लेटों से बनाया गया था, प्रत्येक की लंबाई \(l=3 \mathrm{~cm}\) और चौड़ाई \(\mathrm{b}=1 \mathrm{~cm}\) थी। प्लेटों के बीच की दूरी \(3 \mu \mathrm{~m}\) है। निम्नलिखित में से कौन से तरीके धारिता को 10 के गुणक से बढ़ाने के हैं?
A. \(l=30 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
B. \(l=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=30 \mu \mathrm{~m}\)
C. \(l=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=3 \mu \mathrm{~m}\)
D. \(l=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=10 \mu \mathrm{~m}\)
E. \(l=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=2 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

मान लीजिए आपने ओलिक अम्ल का कोई तनु विलयन इस प्रकार से लिया है कि विलयन के प्रति \(cm ^3\) में ओलिक अम्ल की सांदता \(0.01 \;cm^3\) हो जाती है। इसके पश्चात आप इस विलयन की \(4 cm^2\) क्षेत्रफल की कोई पतली (एकाणुफ मोटी) फिल्म बनाते हैं जिसमें त्रिज्या \(\left(\frac{3}{40 \pi}\right)^{\frac{1}{3}} \times 10^{-3}\, cm\) की \(100\) गोलीय बूंद मानी गयी हैं। तब आलिक अम्ल के किसी अणु का साइज \(x \times 10^{-14} \,m\) होगा । यहाँ \(x\) का मान

सूची-I का सूची-II के साथ मिलान कीजिए।

सूची-I (संबंध)		सूची-II (नियम)
A.	\(\oint \overrightarrow{ E } \cdot \overrightarrow{ d } l =-\frac{ d }{ dt } \oint \overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ d a}\)	I.	फैराडे के विद्युतचुंबकीय प्रेरण के नियम।
B.	\(\oint\) B. \(\vec{d} l=\mu_0\left(I_c+\epsilon_0 \frac{d \phi_E}{d t}\right)\)	II.	एम्पीयर-मैक्सवेल नियम
C.	\(\oint \overrightarrow{ E } . \overrightarrow{ d a}=\frac{1}{\epsilon_0} \int \rho dv\)	III.	स्थिरवैद्युतिकी का गॉस का नियम
D.	\(\oint \overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ d } l =\mu_0 I\)	IV.	एम्पीयर का परिकपथीय नियम।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

जब एक अवतल दर्पण से \(30\, cm\) दूरी पर एक वस्तु रखी जाती है तो इसका प्रतिबिम्ब दर्पण से \(10\, cm\) दूरी पर बनता है। यदि इस वस्तु को \(9 \,cms ^{-1}\) की गति से चलाया जाय तो उस क्षण प्रतिबिम्ब की गति ( \(cms ^{-1}\) में) कितनी होगी।