\(9.1 \times 10^{-31} \;kg\) द्रव्यमान का कोई कण किसी माध्यम में \(10^{6} \;m / s\) की चाल से गति करता है और किसी विकिरण का कोई फोटॉन जिसका रेखीय संवेग \(10^{-27} \;kg\; m / s\) है निर्वात में गति करता है। फोटॉन की तरंगदैर्ध्य कण की तरंगदैर्ध्य का \(\dots\) गुना है।

एक उपग्रह जो एक ग्रह के चारों ओर स्थिर कक्षा में घूम रहा है, उनका आवर्तकाल 6 घंटे है। ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक-चौथाई है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या _______ है। (दिया गया है: पृथ्वी के लिए भू-स्थिर कक्षा की त्रिज्या \(4.2 \times 10^4 \mathrm{~km}\) है)

एक एकवर्णी प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \(\phi\) है। एक इलेक्ट्रॉन, जो प्लेट से बिंदु \(A\) से अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ अभिलंबवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लंबवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र पथ से होकर गुजरता है और बिंदु \(B\) पर प्लेट से पुनः टकराता है। A और B के बीच की दूरी है :
(दिया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e तथा द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, \(\mathrm{h}\) प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)

एक अवमन्दित दोलक की कोणीय आवृत्ति इससे दी जाती है, \(\omega=\sqrt{\left(\frac{ k }{ m }-\frac{ r ^{2}}{4 m ^{2}}\right)}\) जहाँ \(k\) कमानी स्थिराँक है, \(m\) दोलक का द्रव्यमान है और \(r\) अवमन्दन स्थिराँक है। यदि अनुपात \(\frac{ r ^{2}}{ mk }=8 \%\) है, तब अनवमन्दित दोलक के मुकाबले आवर्त काल में परिवर्तन लगभग होगा

बिन्दु \(X\) और \(Y\) के सिरों से \(5\; V\) की एक बैटरी संयोजित है। यह मानते हुए कि \(D _{1}\) और \(D _{2}\) सामान्य सिलिकॉन डायोड हैं तथा बैटरी का धनात्मक टर्मिनल बिन्दु \(X\) से संयोजित है, बैटरी द्वारा प्रदान की जाने वाली धारा का मान होगा।

एक नगण्य प्रतिरोध की कुण्डली को एक \(90 \Omega\) के प्रतिरोधक के साथ \(120 \mathrm{~V}, 60 \mathrm{~Hz}\) आपूर्ति से श्रेणीक्रम में संयोजित किया गया है। प्रतिरोध के सिरों पर एक वोल्टमीटर \(36 \mathrm{~V}\) का पाठ्यांक दर्शाता है। कुण्डली का प्रेरकत्व _______ है।

सामान्य ताप एवं दाब पर \(5 \times 10^{-17}\,kg\) द्रव्यमान के धुँए के कण की वायु में ब्राउनी गति में वर्ग माध्य मूल \((rms)\) चाल लगभग \(.......mm\,s^{-1}\) है [दिया है \(k =1.38 \times 10^{-23}\,JK ^{-1}\) ]

यदि \(\mathrm{R}, \mathrm{X}_{\mathrm{L}}\). तथा \(\mathrm{X}_{\mathrm{C}}\) क्रमशः प्रतिरोध, प्रेरकीय प्रतिघात एवं धारतीय प्रतिघात को निरूपित करते है तो निम्न में से कौनसा विमाहीन है?

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, केन्द्रीय उच्चिष्ठ से पाँचवी दिप्त फ्रिन्ज की स्थिति \(5 \mathrm{~cm}\) है। झिरियों एवं पर्दे के बीच की दूरी \(1 \mathrm{~m}\) है, एवं \(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाला एक वर्णी प्रकाश प्रयुक्त किया जाता है, तो झिरियों के बीच की दूरी है :

सूची \(I\) तथा सूची \(II\) की प्रविष्टियों के बीच सही मिलन है :

विकिरण \((I)\)	तरंगदैर्ध्य \((II)\)
\((a)\) सूक्ष्म तरंग	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) गामा किरणें	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) ए एम. रेडियो तरंगे	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) किरणें	\((iv)\) \(10^{-3} m\)