दो ऊष्मा भंडारणों के बीच कार्यरत एक कानों ईजन की दक्षता \(\frac{1}{3}\) है। जब ठण्डे ऊष्मा भंडारण का तापमान \(\mathrm{x}\) बढ़ता है तो इसकी दक्षता घटकर \(\frac{1}{6}\) हो जाती हैं। यदि गर्म ऊष्मा भंडार का तापमान \(99^{\circ} \mathrm{C}\) पर रहता है तो \(\mathrm{x}\) का मान \(........\,K\) होगा:

एक व्यंजक में a \(\times 10^{\mathrm{b}}\) _______।

\(2 \mathrm{~F}\) धारिता वाले एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र को \(\mathrm{V}\) विभव पर आवेशित किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा का मान \(\mathrm{E}_1\) है। अब इस संधारित्र को किसी दूसरे समरुप अनावेशित संधारित्र के साथ समानान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। संयोजन में संचित ऊर्जा का मान \(\mathrm{E}_2\) है। अनुपात \(\mathrm{E}_2 / \mathrm{E}_1\) है:

वायु से भरे दो समान्तर प्लेट संधारित्रों, जिनकी धारिताएँ \(C\) तथा \(nC\) हैं, के सामन्तर संयोजन को \(V\) वोल्टता की बैटरी से जोड़ा गया है। जब संधारित्र पूर्णतया आवेशित हो जाते हैं तो बैटरी को हटा दिया जाता है और तत्पश्चात पहले संधारित्र की दोनों प्लेटों के बीच परावैधुतांक \(K\) का परावैधुत पदार्थ रख देते हैं। संयुक्त संयोजन के लिये नया विभवान्तर है।

एक बुलेट एक तख्ते से गुजरने में अपने वेग के \(\left(\frac{1}{ n }\right)^{th}\) वाँ की हानि करती हैं। बुलेट को पूर्ण विश्राम अवस्था में लाने के लिऐ कितने इसी प्रकार के तखतों की आवश्यकता होगी :

एकसमान गोलीय कोश के अन्दर : \((a)\) गुरूत्वीय क्षेत्र शून्य होता है। \((b)\) गुरूत्वीय विभव शून्य होता है। \((c)\) गुरूत्वीय क्षेत्र प्रत्येक स्थान पर समान होता है। \((d)\) गुरूत्वीय विभव प्रत्येक स्थान पर समान होता है। \((e)\) उपर्युक्त सभी नीचे दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

दिये गये परिपथ में, प्रतिरोध \(\mathrm{R}\) में बहने वाली धारा का वर्ग माध्य मूल मान \(\left(\mathrm{I}_{\mathrm{rms}}\right)\) है :

वायु में एक साबुन के बुलबुले A के अंदर का अतिरिक्त दाब, वायु में दूसरे साबुन के बुलबुले B के अंदर के अतिरिक्त दाब का आधा है। यदि बुलबुले A का आयतन, बुलबुले \(B\) के आयतन का \(n\) गुना है, तो \(n\) का मान ___ है।

त्रिज्या \(R\) की एक लम्बी परिनालिका (solenoid) में \(I ( t )= I _{0} t (1- t )\) मान की समय \((t)\) के साथ बदलती हुई विधुत धारा बह रही है। इसके बीच के हिस्से के पास \(2 R\) त्रिज्या की एक समकक्ष रिंग (ring) रखी हुई है। समय अन्तराल \(0 \leq t \leq 1\) में रिंग में प्रेरित विधुत धारा \(\left( I _{ R }\right)\) व प्रेरित विधुत-वाहक बल \(\left( V _{ R }\right)\) किस प्रकार से बदलते है?

दो गुटके (\(P\) और \(Q\)) जिनके द्रव्यमान क्रमशः \(2\) kg और \(1.5\) kg हैं, एक द्रव्यमानहीन धागे से जुड़े हैं। ये गुटके एक घर्षणहीन घिरनी पर लगे हैं जो एक घन (\(S\)) के किनारे पर स्थिर है, जैसा कि नीचे चित्र में दर्शाया गया है। गुटका \(P\) ऊपरी सतह पर रखा है जिस पर कोई घर्षण नहीं है और गुटका \(Q\) एक पार्श्व सतह के संपर्क में है, जिसका घर्षण गुणांक \(\mu\) है। घन (\(S\)) दाईं ओर \(\dfrac{g}{2}\) के त्वरण से गति करता है, जहाँ \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है। इस गति के दौरान गुटके \(P\) और \(Q\) स्थिर रहते हैं। \(\mu\) का मान _______ है। (\(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्त्रोत \(v ( t )=220 \sin 100 \pi t\) वोल्ट को एक \(50\, \Omega\) प्रतिरोध पर लगाया गया है। धारा का मान आधे शिखर मान से पूर्ण शिखर मान तक बढ़ने में लगे समय का मान ....\(ms\) होगा।

\(7\) मिनट में एक वस्तु \(60^{\circ}\) से \(40^{\circ}\) तक ठंडी होती है। वातावरण का तापमान \(10^{\circ} \mathrm{C}\) है। अगले 7 मिनट में वस्तु का तापमान होगा:

\(100\) फेरों वाली एक आयताकार कुण्डली ( विमा: \(5\) सेमी \(\times \, 2.5\) सेमी ) जिसमें \(3 \,A\) की धारा प्रवाहित हो रही है, जिसकी दिशा दक्षिणावर्त है। इसे मूल बिंदू पर तथा \(x - z\) तल में रखा जाता है। \(1\, T\) का चुम्बकीय क्षेत्र \(x\) - अक्ष के समानांतर प्रयुक्त किया जाता है। यदि \(Z-\) अक्ष के साथ कुण्डली को \(45^{\circ}\) का झुकाव दिया जाय, तब कुण्डली पर लगने वाला बलापूर्ण \(......\,Nm\) होगा।