JEE Mains · Physics · STD 12 -वैद्युतचुंबकीय प्रेरण
- JEE Mains 2019
- कठिन
- संख्यात्मक
नगण्य प्रतिरोध वाले एक \(U\) आकार के तार पर \(10\, cm\) लम्बी एक पतली पट्टी रखी है और इसे \(0.5\, Nm ^{-1}\) कमानी स्थिरांक वाली एक कमानी से जोड़ा गया है। (चित्र देखें) समायोजन को एक \(0.1\, T\) के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि पट्टी को इसकी साम्यावस्था में खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है, तब इसके आयाम में \(e\) के गुणक से कमी आने के लिये किये गये दोलनों की संख्या \(N\) है। यदि पट्टी का द्रव्यमान \(50\) ग्राम है, इसका प्रतिरोध \(10\, \Omega\) है और वायु अवरोध (drag) नगण्य है, तब \(N\) का मान लगभग होगा।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(5000\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\mathrm{T}_{0}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}=\frac{2 \pi}{\sqrt{10}}\)
\(\mathrm{A}=\mathrm{A}_{0} \mathrm{e}^{-1 / \gamma}\)
\(\therefore\) for \(\mathrm{A}=\frac{\mathrm{A}_{0}}{\mathrm{e}}, \mathrm{t}=\gamma\)
\(\mathrm{t}=\gamma=\frac{2 \mathrm{m}}{\mathrm{b}}=\frac{\frac{2 \mathrm{m}}{\mathrm{B}^{2} \ell^{2}}}{\frac{\mathrm{B}^{2} \ell^{2}}{\mathrm{R}}}=10^{4} \,\mathrm{s}\)
\(\therefore \) No of oscillation \(\frac{\mathrm{t}}{\mathrm{T}_{0}}=\frac{10^{4}}{2 \pi / \sqrt{10}} \approx 5000\)
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