आंतरिक प्रतिरोध \(r\) की एक सेल बाह्य प्रतिरोध \(R\) में धारा प्रवाहित करती है। सेल द्वारा प्रतिरोध को प्रदान की गयी शक्ति का मान अधिकतम होगा, जब :-

चित्र में दिखाये गये परिपथ में कुल आवेश का मान \(750\, \mu C\) है और संधारित्र \(C _{2}\) पर वोल्टता \(20 \,V\) हैं। इस स्थिति में संधारित्र (capacitor) \(C _{2}\) पर आवेश है: (\(\mu C\) में)

आवेश \(Q,\) एक \(L\) लम्बाई की छड़ \(AB\) चित्र में दर्शाया गया है, पर समान रूप से वितरित हो जाता है। छड़ के सिरे \(A\) से \(L\) दूरी पर स्थित बिन्दु \(O\) पर विघुत विभव का मान होगा

4 kg द्रव्यमान का एक पिंड एक समतल पर बिंदु P पर रखा गया है जिसके निर्देशांक \((3,4) \mathrm{m}\) हैं। बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N}\) के प्रभाव में, यह 4 सेकंड में एक नए बिंदु Q पर चला जाता है जिसके निर्देशांक \((6,10) \mathrm{m}\) हैं। 4 सेकंड के अंत में औसत शक्ति और तात्क्षणिक शक्ति का अनुपात है:

दिए गए चित्र में सभी प्रतिरोध \(1\,\Omega\) है तथा धारा ' \(I\) ' का मान \(\frac{ a }{5}\,A\) है, तो \(a\) का मान ज्ञात कीजिये।

चंद्रमा का द्रव्यमान एक ग्रह के द्रव्यमान का \(1 / 144\) गुना है तथा इसका व्यास ग्रह के व्यास का \(1 / 16\) गुना है। यदि ग्रह पर पलायन वेग \(v\) हो तो चंद्रमा पर पलायन वेग _______ होगा।

एक गोले का व्यास एक वर्नियर कैलीपर का उपयोग करके मापा जाता है जिसके मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग \(1 \mathrm{~mm}\) के बराबर है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(2 \mathrm{~cm}\) है और वर्नियर पैमाने का दूसरा भाग मुख्य पैमाने पर एक भाग से संपाती होता है। यदि गोले का द्रव्यमान \(8.635 \mathrm{~g}\) है, तो गोले का घनत्व _______ है।

\(K\) परावैद्युतांक वाले किसी गुटके के अनुप्रस्थकाट का क्षेत्रफल, एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्यियों के क्षेत्रफल के बराबर है, एवं उसकी मोटाई \(\frac{3}{4} d\) है, जहाँ \(d\) संधारित्र की पट्यिं के बीच की दूरी है। जब गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच में रखा जाता है तो इसकी धारिता होगी : (दिया है \(C _{ o }\) संधारित्र की प्रारम्भिक धारिता है)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : किसी ध्रुवीय रेखीय समदैशिक परावैद्युत पदार्थ का नेट द्विध्रुव आघूर्ण किसी बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी शून्य नहीं होता है।
कारण (R) : बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में, किसी ध्रुवीय परावैद्युत पदार्थ के विभिन्न स्थायी द्विध्रुव यादृच्छिक दिशाओं में अभिविन्यासित होते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध _______ है।

दो ग्रह \(A\) और \(B\) जिनके द्रव्यमान \(m_1\) और \(m_2\) हैं, क्रमशः \(r_1\) और \(r_2\) त्रिज्याओं की वृत्ताकार कक्षाओं में सूर्य के चारों ओर गति करते हैं। यदि \(\mathrm{A}\) का कोणीय संवेग \(\mathrm{L}\) और \(B\) का \(3L\) है, तो आवर्तकाल \(\left(\frac{T_A}{T_B}\right)\) का अनुपात _______ है।

द्रव्यमान \(M\) का एक कण निश्चित त्रिज्या \(R\) के वृत्तीय पथ पर-इस प्रकार चल रहा है कि समय \(' t '\) पर अभिकेन्द्री त्वरण \(n^{2} R t^{2}\) द्वारा दिया जा सकता है, यहाँ \(' n '\) अचर है। तब कण पर लग रहे बल द्वारा उसको दी गई शक्ति है

दिए गए परिपथ के लिए \(t =0\) और \(t =\infty\) पर धारा \((i)\) का मान क्रमशः होगा।