प्रतिरोध \(R\) और लंबाई \(L\) के एक तार को 5 बराबर भागों में काटा जाता है। यदि इन भागों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो परिणामी प्रतिरोध _______ होगा।

एक \(\alpha\) कण तथा एक कार्बन 12 परमाणु की गतिज ऊर्जा \(K\) समान है। उनकी डी-ब्रोगली तरंगदैर्ध्य का अनुपात \(\left(\lambda_a: \lambda_{c 12}\right)\) होगा।

2m लंबाई और \( 0.2\,mm^{2} \) अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल वाले एक बेलनाकार चालक में 1.6 A विद्युत धारा प्रवाहित होती है जब इसके सिरों को 2V की बैटरी से जोड़ा जाता है। चालक में इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता \( \alpha\times10^{-3} m^{2}/V.s \) है। \( \alpha \) का मान है:
(इलेक्ट्रॉन सांद्रता \( =5\times10^{28}/m^{3} \) और इलेक्ट्रॉन आवेश \( =1.6\times10^{-19} C \))

भुजा \(l\) की एक वर्गाकार प्लेट का उसके एक कोने से गुजरने वाली तथा उसके तल के लम्बवत् अक्ष के परित: जडत्व अघूर्ण होता है।

एक M द्रव्यमान और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक बेलनाकार गुटका \(\rho\) घनत्व वाले एक द्रव में अपनी अक्ष ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैर रहा है। जब इसे थोड़ा दबाकर छोड़ा जाता है, तो गुटका दोलन करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल _________ है।

एक छल्ला एक कील पर टंगा हुआ है। वह \((i)\) अपने समतल में बिना सकरे या फिसले \(T _{1}\) आवर्तकाल से दोलन कर सकता है और \((ii)\) उसके समतल के लम्बवत् दिशा में \(T _{2}\) आवर्तकाल से आगे-पीछे दोलन कर सकता है। अनुपात \(\frac{ T _{1}}{ T _{2}}\) होगा ?

यदि, \(Z =\frac{ A ^2 B ^3}{ C ^4}\), तब \(Z\) में सापेक्षिक न्रुटि होगी :

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)

 किसी स्थान जहाँ नमन कोण \(37^{\circ}\) है, पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का ऊध्र्वाधर घटक \(6 \times 10^{-5}\,T\) है। उस स्थान पर पृथ्वी के परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा (दिया है \(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\) )

\(x \in[0,2 \pi]\) की संख्या, जिनके लिए \(\left|\sqrt{2 \sin ^{4} x+18 \cos ^{2} x}-\sqrt{2 \cos ^{4} x+18 \sin ^{2} x}\right|\) \(=1\) है

दो एकसमान, समान पदार्थ के बने डोरी \(X\) एवं \(Z\) में तनाव क्रमश: \(T_{X}\) एवं \(T_{Z}\) है। यदि उनके मूल आवृति क्रमशः \(450 \,Hz\) एवं \(300 \,Hz\) है तो \(T_{X} / T_{Z}\) का अनुपात है

एक पोटेन्शियोमीटर में एक सेल \(560\, cm\) लम्बाई पर संतुलित होता है। यदि सेल के समान्तर \(10 \,\Omega\) का एक प्रतिरोधक लगा दिया जाये तो संतुलन की लम्बाई \(60\, cm\) से बदल जाती है। यदि सेल का आंतरिक प्रतिरोध \(\frac{ N }{10} \, \Omega\) हो (यहाँ \(N\) एक पूर्णांक है।) तो \(N\) का मान है\(.....\)।

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन \(I :\) एक गैस का तापमान \(-73^{\circ} \mathrm{C}\) है। जब गैस को \(527^{\circ} \mathrm{C}\) तक गर्म किया जाता है, अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल दोगुनी हो जाती है। कथन \(II:\) एक आदर्श गैस के दाब तथा आयतन का गुणन अणुओं की स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा के बराबर होगा। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए: