JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
एक खोखला आईसक्रीम शंकु को चित्र में दिखाया गया है। (इसका ऊपरी भाग खुला है।) यदि इसका द्रव्यमान \(M\), ऊपरी भाग की त्रिज्या \(R\), तथा ऊँचाई, \(H\) हो, तो इसकी अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण है?
- A \(\frac{ MR ^{2}}{2}\)
- B \(\frac{ MH ^{2}}{3}\)
- C \(\frac{ MR ^{2}}{3}\)
- D \(\frac{ M \left( R ^{2}+ H ^{2}\right)}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{ MR ^{2}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Area \(=\pi R \ell=\pi R \left(\sqrt{ H ^{2}+ R ^{2}}\right)\) Area of element \(d A =2 \pi rd \ell==2 \pi r \frac{ dh }{\cos \theta}\) mass of element \(dm =\frac{ M }{\pi R \sqrt{ H ^{2}+ R ^{2}}} \times \frac{2 \pi rdh }{\cos \theta}\)…
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