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JEE Mains · Physics · STD 11 - तरंगें
  • JEE Mains 2024
  • कठिन
  • MCQ

एक बंद आर्गन पाइप की मूल आवृत्ति का मान किसी खुले आर्गन पाइप के प्रथम संनादी की आवृत्ति के बराबर है। यदि खुले पाईप की लंबाई \(60 \mathrm{~cm}\) हो तो बन्द पाईप की लंबाई _______ होगी।

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(15 \mathrm{~cm}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{\lambda}{4}=\mathrm{L}_1 \quad 2\left(\frac{\lambda}{2}\right)=\lambda\)

\(\mathrm{v}=\mathrm{f} \lambda \quad \mathrm{f}_2=\frac{2 \mathrm{v}}{2 \mathrm{~L}_2}\)

\(\mathrm{v}=\mathrm{f}_1\left(4 \mathrm{~L}_1\right) \quad \mathrm{f}_2=\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{L}_2}\)

\({v}=\mathrm{f}_1\left(4 \mathrm{~L}_1\right)\)

\({f}_2=\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{L}_2}\)

\({f}_1=\frac{\mathrm{v}}{4 \mathrm{~L}_1}\)

\({f}_1=\mathrm{f}_2\)

\(\frac{\mathrm{V}}{4 \mathrm{~L}_1}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{L}_2}\)

\(\Rightarrow \mathrm{L}_2=4 \mathrm{~L}_1\)

\(60=4 \times \mathrm{L}_1\)

\({~L}_1=15 \mathrm{~cm} \)

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