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JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance

कुल आवेश \(q\) तथा त्रिज्या \(3 a\) का एक एकसमान आवेशित वलय \(xy\)-समतल में मूलबिंदु पर केन्द्रित रखा है। एक बिन्दु आवेश \(q\) इस वलय की तरफ \(Z\)-अक्ष पर चल रहा है। इसकी \(z =4 a\) पर चाल \(v\) है। मूलबिंदु को पार करने के लिए \(v\) का न्यूनतम मान होगा ।

  1. A \(\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{1}{5}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}\)
  2. B \(\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{1}{15}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}\)
  3. C \(\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{4}{15}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}\)
  4. D \(\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{2}{15}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}\)
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\sqrt {\frac{2}{m}} {\left( {\frac{2}{15}\frac{{{q^2}}}{{4\pi { \in _0}a}}} \right)^{1/2}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\mathrm{U}_{\mathrm{i}}+\mathrm{K}_{\mathrm{i}}=\mathrm{U}_{\mathrm{f}}+\mathrm{K}_{\mathrm{f}}\) \(\frac{\mathrm{kq}^{2}}{\sqrt{16 \mathrm{a}^{2}+9 \mathrm{a}^{2}}}+\frac{1}{2} \mathrm{mv}^{2}=\frac{\mathrm{kq}^{2}}{3 \mathrm{a}}\)…
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