\(30^{\circ}\) झुकाव व \(60 \mathrm{~cm}\) लम्बाई के एक नत समतल के शिखर से विरामावस्था से एक ठोस बेलन को छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढकता हो, आनत तल की तली तक पहुँचने में इसकी चाल__________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) होती है। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \( 110\times10^{-20} \) J है। यदि उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा शून्य है, तो आपतित प्रकाश की कोणीय आवृत्ति __________ रेडियन/सेकंड है। (\( h=6.63\times10^{-34} \) जूल.सेकंड)

वांडर वॉल समीकरण \(\left[ P +\frac{ a }{ V ^2}\right][ V - b ]= RT\); में \(P\) दाब है, \(V\) आयतन है, \(R\) सर्वत्रिक गैस नियतांक है एवं \(T\) तापमान है। नियतांक का अनुपात \(\frac{ a }{ b }\) विमीय रूप से किसके समान है ?

द्रव्यमान \(4.0\, u\) की कोई एक परमाणुक गैस किसी रोधी पात्र में रखी है। यह पात्र \(30\, m / s\) के वेग से गतिमान है। यदि यह पात्र एकाएक रूक जाए तब गैस के ताप में परिवर्तन \(\left( R =\right.\) गैस नियतांक) \(\frac{ x }{3 R }\) है। \(x\) का मान \(.....\) है।

अभिकथन \(A\) : यदि \(A , B , C , D\) अर्ध वत्त (केन्द्र \('O'\)) पर स्थित चार बिन्दु इस प्राकार है कि \(|\overrightarrow{ AB }|=|\overrightarrow{ BC }|=|\overrightarrow{ CD }|\) तो \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }=4 \overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }\) कारण \(R\) : सदिशों के बहुभुज नियम के अनुसार उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को दिए गए विकल्पों में से चुनिए।

एक \(6^{\circ}\) कोण वाले पतले प्रिज्म जिसका पीले प्रकाश के लिए अवर्तनांक (nY) \(1.5\) है, को \(5^{\circ}\) कोण एवं \(n _Y=1.55\) वाले दूसरे प्रिज्म के साथ संयोजित किया जाता है। संयोजन से कोई वर्ण विक्षेपण नहीं होता है। संयोजन से हुआ कुल औसत विचलन \(\left(\frac{1}{x}\right)^{\circ}\) है। \(x\) का मान ...... है।

ध्रुवण के एक प्रयोग में किसी पोलरॉइजर पर कोई अधुवित प्रकाश पुंज आपतित हो रहा है। विश्लेषक से निर्गत प्रकाश पुंज की तीव्रता \(100\) ल्यूमेन मापी गयी है। अब यदि विश्लेषक को क्षैतिज अक्ष (प्रकाश की दिशा) के परित: \(30^{\circ}\) पर दक्षिणावर्त दिशा में घुमा दिया जाए तो निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(\dots\) ल्यूमेन होगी।

द्रव्यमान \(200 \mathrm{~g}\) की एक वस्तु को \(12.5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिग से बांधा गया है जबकि स्प्रिंग का दूसरा सिरा बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर स्थिर किया गया है। यदि वस्तु एक चिकनी क्षैतिज सतह पर नियत कोणीय चाल \(5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) से \(\mathrm{O}\) के सापेक्ष एक वृत्ताकार पथ में गति करती है तो स्प्रिंग में उत्पन्न विस्तार तथा इसकी मूल लम्बाई का अनुपात होगा :-