एक \(2 I _0\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज एक पोलेरॉइड \(P\) से गुजरता है फिर दूसरे पोलेरॉइड \(Q\) से गुजरता है, जो कि कुछ इस तरह व्यवस्थित है कि \(Q\) का पारित अक्ष, \(P\) के पारित अक्ष से \(30^{\circ}\) का कोण बना रहा है। निर्गत प्रकाश की तीव्रता है :

द्रव्यमान \(m\) के एक लोलक को लंबाई \(l\) की एक हल्की डोरी द्वारा एक बिंदु \(O\) से निलंबित किया गया है और इसे आकृति में दर्शाए अनुसार ऊर्ध्वाधर गति (वृत्तीय) करने के लिए छोड़ दिया जाता है। प्रारंभ में, बिंदु ' A ' पर क्षैतिज वेग \(v_0\) लगाने पर, डोरी तब ढीली हो जाती है जब लोलक बिंदु ' D ' पर पहुँचता है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर लोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात ______ है -

एक कण अचर त्वरण \('a'\) से गति करता है। निम्नलिखित ग्राफ \(v^{2}\) तथा \(x\) (विस्थापन) के बीच खींचा गया है। कण का त्वरण \(......\,\) मी\(./\) से.\(^{2}\) है।

वह तापमान, जिस पर हाइड्रोजन अणु का वर्ग माध्य मूल वेग, पृथ्वी से उसके पलायन वेग के बराबर होगा, का सन्निकट मान है : [दिया है : बोल्टजमॉन नियतांक \(k _{ B }=1.38 \times 10^{-23} \,J / K,\) आवोगाद्रो संख्या \(N _{ A }=6.02 \times 10^{26} \, / kg,\) पृथ्वी की त्रिज्या : \(6.4 \times 10^{6} \,m,\) पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \,ms ^{-2}\) ]

एक खोखले गोले की घूर्णन त्रिज्या का समान द्रव्यमान वाले एक ठोस बेलन की घूर्णन त्रिज्या से अनुपात, उनके व्यास अक्ष \(A B\) के परितः जड़त्व आघूर्ण के लिए, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, \(\sqrt{\frac{8}{x}}\) है। \(x\) का मान _______ है।

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में, \(560\,nm\) वाले लेसर प्रकाश द्वारा बने व्यतिकरण प्रारूप में, दो लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी \(7.2\,mm\) है। अब कोई दूसरा प्रकाश स्त्रोत प्रयुक्त किया जाता है, जिससे उत्पन्न व्यतिकरण प्रारूप में दा लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी \(8.1\,mm\) है। दूसरे प्रकाश स्त्रोत की तरंगदैर्ध्य \(............nm\) है।

दो बिन्दु आवेश \(4 q\) व \(- q ; x-\)अक्ष पर क्रमशः \(x =-\frac{ d }{2}\) व \(x\) \(=\frac{ d }{2}\) पर स्थिर है। यदि एक तीसरे बिन्दु आवेश \('q'\) को मूलबिन्दु से \(x = d\) तक अर्धवृत्त के अनुदिश चित्रानुसार ले जाया जाये तो आवेश की ऊर्जा ।

रेखाओं \(\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}\) तथा \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}\) के बीच न्यूनतम दूरी है :

एक ऊष्मागतिकी निकाय को उसकी वास्तविक अवस्था \(D\) से माध्यमिक अवस्था \(E\) तक चित्र में दर्शाये अनुसार रेखीय प्रक्रम से ले जाया जाता है। फिर इसका आयतन इसके वास्तविक आयतन को \(E\) से \(F\) तक समदाबीय प्रक्रम के दौरान घटाया जाता है। गैस द्वारा \(D\) से \(E\) से \(F\) तक किया गया कुल कार्य \(...........J\) होगा :

यदि रैखिक समीकरण निकाय \(2 x+2 y+3 z=a\), \(3 x-y+5 z=b\), \(x-3 y+2 z=c\) जहाँ \(a , b , c\) शून्येतर वास्तविक संख्यायें है, के एक से अधिक हल हैं, तो

एक तारे में \(100 \%\) हीलियम संघटन है। यह ट्रिपल अल्फा प्रक्रिया द्वारा तीन \({ }^4 \mathrm{He}\) को एक \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित करना शुरू करता है जैसे \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\)। तारे का द्रव्यमान \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) है और यह \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। इन \({ }^4 \mathrm{He}\) को \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित होने की दर \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) है, जहाँ \(\mathrm{n}\) _______ है। [लीजिए, \({ }^4 \mathrm{He}\) का द्रव्यमान \(=4.0026 \mathrm{u}\), \({ }^{12} \mathrm{C}\) का द्रव्यमान \(=12 \mathrm{u}\)]

यदि \(\mathrm{h} < < \mathrm{R}\) (पृथ्वी की त्रिज्या), पृथ्वी से \(\mathrm{h}\) ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण होगा:

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर में, दो चल कुंडलियों \(M_1\) और \(M_2\) के निम्नलिखित विवरण हैं :
\(\begin{aligned}
& \mathrm{R}_1=5 \Omega, \mathrm{~N}_1=15, \mathrm{~A}_1=3.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_1=0.25 \mathrm{~T} \\
& \mathrm{R}_2=7 \Omega, \mathrm{~N}_2=21, \mathrm{~A}_2=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_2=0.50 \mathrm{~T}
\end{aligned}\)
यह मानते हुए कि दोनों कुंडलियों के लिए स्प्रिंग का मरोड़ नियतांक समान है, \(M_1\) और \(M_2\) की वोल्टता सुग्राहिता का अनुपात क्या होगा?