द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण किसी प्रक्षेप पथ पर समय \('t'\) में गतिमान है जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है। \(\overrightarrow{ r }=10\; \alpha t ^{2} \hat{ i }+5\; \beta( t -5) \hat{ j }\) यहाँ \(\alpha\) और \(\beta\) विमीय स्थिरांक है। इस कण का कोणीय संवेग \(t =0\) पर कोणीय संवेग के बराबर तब होगा जब \(t =\dots\) सेकण्ड है।

\(\overrightarrow{ v }=20 \alpha t \hat{ i }+5 \beta \hat{ j }\)

\(\overrightarrow{ L }= m (\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ v })\)

\(=m\left[10 \alpha t ^{2} \hat{ i }+5 \beta( t -5) \hat{ j }\right] \times[20 \alpha t \hat{ i }+5 \beta \hat{ j }]\)

\(\overrightarrow{ L }= m \left[50 \alpha \beta t ^{2} \hat{ k }-100 \alpha \beta\left( t ^{2}-5 t \right) \hat{ k }\right]\)

At \(t =0, \overrightarrow{ L }=\overrightarrow{0}\)

\(50 \alpha \beta t ^{2}-100 \alpha \beta\left( t ^{2}-5 t \right)=0\)

\(t -2( t -5)=0\)

\(t=10 \sec\)