एक आदर्श गैस के अणुओं की स्वातंत्रय कोटि (degrees of freedom) \(5\) है। इस गैस की स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा \(\left( C _{ p }\right)\) और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा \(\left( C _{ v }\right)\) का अनुपात होगा

एक संधारित्र जिसकी धारीता \(50\,pF\) है उसे \(100\,V\) स्त्रोत से आवेशित किया जाता है। फिर उसे समान अन्य अनावेशित संधारित्र से जोड़ा जाता है। प्रक्रिया में स्थिर वैद्युत ऊर्जा ह्वास \(nJ\) में ज्ञात कीजिए।

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में, निरोधी विभव \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) आवृत्ति \((\nu)\) वक्र आरेखित किया जाता है।
( जहाँ h प्लांक नियतांक है तथा \(\phi_0\) धातु का कार्यफलन है )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रैखिक होता है।
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र की प्रवणता \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\) होती है।
(C) h नियतांक \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) रेखा की प्रवणता से संबंधित है।
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) वक्र का उपयोग करके h निर्धारित करने के लिए इलेक्ट्रॉन के विद्युत आवेश का मान आवश्यक नहीं है।
(E) कार्यफलन का अनुमान h के मान को जाने बिना लगाया जा सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक यंग द्विस्लिट प्रयोग में स्लिटों के बीच दूरी \(0.3\) मिली मीटर \(( mm )\) तथा स्लिटों के तल से पर्दे की दूरी \(1.5\) मीटर है। केन्द्रीय चमकीली फ्रिन्ज के दोनों तरफ चतुर्थ चमकीली फ्रिन्जो के बीच की दूरी \(2.4\) सेमी. है। प्रयुक्त प्रकाश की आवत्ति \(\dots \; \times 10^{14}\) हर्टज है।

द्रव्यमान \(m\) के एक पिण्ड का पथ निम्न है। \(x = x_0 + a\, cos\,\omega_1 t\) \(y = y_0 + b\, sin\,\omega_2t\) \(t=0\) पर, मूलबिंदु के सापेक्ष पिण्ड पर लगने वाला जड़त्व आघूण होगा।

\(0.4 \mathrm{~T}\) के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, क्षेत्र के लम्बवत \(10 \mathrm{~cm}\) लम्बी एक धात्विक छड़ में \(0.08 \mathrm{~V}\) का विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है, जब यह निम्न वेग से गति करती है:

दिखाये गये आरेखो में किये गये कुल कार्य को घटते क्रम मे लिखे, जहाँ \(W _1, W _2, W _3\) तथा \(W _4\) क्रमश: चित्र \(a , b , c\) व \(d\) में किये गये कार्य है।

एक प्रकाश किरण एक सदिश \(\vec{AO}\) \((\vec{AO} = 2\hat{i}-3\hat{j})\) के अनुदिश आपतित होती है और जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है, एक सदिश \(\vec{OB}\) \((\vec{OB} = C\hat{i}-4\hat{j})\) के अनुदिश निर्गत होती है। \(C\) का मान ________ है।

एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी मूल अवस्था में \(10.2\ eV\) ऊर्जा अवशोषित करता है। उसके कोणीय संवेग में वृद्धि होगी (प्लांक स्थिरांक \(h=6.6 \times 10^{-34}\) जूल-सैकण्ड)

द्रव्यमान \(M\) और लम्बाई \(L\) की कोई छड़ किसी क्षैतिज घर्षणहीन पष्ठ पर रखी है। पष्ठ के अनुदिश गमन करता द्रव्यमान \('m'\) का कोई कण इस छड़ के एक सिरे पर छड़ के लम्बवत् दिशा में वेग \('u'\) से टक्कर मारता है। यह संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। संघट्ट के पश्चात् कण विराम में आ जाता है। द्रव्यमानों के अनुपात \(\left(\frac{m}{M}\right)\) का मान \(\frac{1}{ x }\) है। यहाँ \('x'\) का मान \(\dots\) होगा।

एक \(\sqrt{34}\,m\) लंबी सीढ़ी जिसका द्रव्यमान \(10\,kg\) है, घर्पणरहित दीवार के सहारे खड़ी है। इसके पाद-दीवार से \(3\,m\) दूरी पर फर्श पर विराम में स्थित हैं यदि \(F_f\) तथा \(F_w\) फर्श तथा दीवार के प्रतिक्रिया बल हो तो \(F_{ w } / F _{ f }\) का अनुपात होगा \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) लें \()\)

एक आवेश \(q\) को एक घन के किसी एक फलक के केंद्र पर रखा गया है। घन से जुड़ा फ्लक्स _______ है।

एक धारावाही वृत्ताकार लूप जिसकी त्रिज्या \(2\) cm है और इकाई अभिलंब \(\hat{n} = \dfrac{\hat{k}+\hat{i}}{\sqrt{2}}\) के साथ, एक चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = B_0(3\hat{i}+2\hat{k})\) में रखा गया है। यदि \(B_0 = 4\times 10^{-3}\) T और धारा \(I=100\sqrt{2}\) A है, तो लूप द्वारा अनुभव किया गया बल आघूर्ण ________ Wb·A है। (\(\pi=3.14\))