एक आवेश \(q\) को एक घन के किसी एक फलक के केंद्र पर रखा गया है। घन से जुड़ा फ्लक्स _______ है।

\(1600\) kg द्रव्यमान की एक लिफ्ट एक मोटी लोहे के तार द्वारा समर्थित है। यदि तार अधिकतम \(4 \times 10^8\) N/m\(^2\) प्रतिबल सहन कर सकता है और उसकी त्रिज्या \(4\) mm है, तो लिफ्ट द्वारा लिया जा सकने वाला अधिकतम त्वरण _______ m/s\(^2\) है। (\(g = 10\) m/s\(^2\) और \(\pi = 3.14\) लें)

एक प्रक्षेप्य क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण पर \(40 \mathrm{~ms}^{-1}\) के प्रारम्भिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रारम्भ से \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर प्रक्षेप्य का वेग होगा। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

प्रति घन सेमी. वायु अणुओं की संख्या \(3 \times 10^{19}\) से \(12 \times 10^{19}\) तक बढ़ जाती है। वायु अणुओं की संख्या में वृद्धि के पूर्व एवं बाद में क्रमशः संघट्ट आवृति का अनुपात है:

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान के एक गुटके को दिये गये ऊर्ध्वाधर परिच्छेद \(y=x^2 / 4\) वाले एक तल पर रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक \(0.5\) है तो पृथ्वीतल के ऊपर वह अधिकतम ऊँचाई, जिसके पर गुटका बिना फिसलन के रखा जा सके वह _______ है।

\(10^{-4}\) मी. \(^2\) अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल वाले एक धातु के पतले तार का प्रयोग करके \(30\) सेमी. त्रिज्या का एक छल्ला (रिंग) बनाया गया है। \(2 \pi \mathrm{C}\) के एक धन आवेश को छल्ले पर एक समान रूप से वितरित किया गया है तथा \(30 \mathrm{pC}\) का दूसरा धन आवेश छल्ले के केन्द्र पर रखा गया है। छल्ले में तनाव . . . . . . .\({N}\) है जबकि छल्ले का आकार अपरिवर्तित रहता है। (गुरूत्व का प्रभाव नगण्य मान कर) (यदि, \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\) मात्रक)

यदि किसी प्रक्षेप्य के \(x\) और \(y\) निर्देशांक, समय \((t)\) के फलन के रूप में, क्रमशः \(24t\) और \(43.6t-4.9t^2\) दिए गए हैं, तो जब \(t=2\) s हो, तो प्रक्षेप्य द्वारा क्षैतिज के साथ बनाया गया कोण (डिग्री में) ______ है।

प्रत्येक \(1\) किग्रा द्रव्यमान के चार कणों को \(2\) मी. भुजा के एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। इसके एक कोने (शिखर) से तथा इसके तल के लम्बवत गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण. . . . .  किग्रा.मी. \({ }^2\) है।

यंग के द्विछिद्र प्रयोग में, दो सर्वसमरूपी स्लिटों के बीच दूरी स्लिट चौड़ाई की \(6.1\) गुना हैं। तब एकल स्लिट विवर्तन चित्र के केन्द्रीय महत्तम के अन्दर व्यतिकरण चित्र की अधिकतम तीव्रताओं की संख्या हैं :

प्रिज्म \((\mu=\sqrt{3})\) से गुजरने वाली प्रकाश किरण में न्यूनतम विचलन होता है। यह पाया गया है कि प्रिज्म के अंदर आपतन कोण का मान, अपवर्तन कोण के दो गुना है। तो प्रिज्म कोण का मान \(......\) होगा। (अंश में)

एक बालक का गुलेल \(42 \,cm\) लम्बी और \(6\, mm\) अनुप्रस्थ काट के व्यास की रबड़ की डोरी का बना है,
जिसका द्रव्यमान नगण्य है। बालक \(0.02\, kg\) भार का एक पत्थर इस पर रखता है और डोरी को एक नियत बल से \(20 cm\) द्वारा तानित करता है। जब इसे छोडता है, तब पत्थर \(20\, ms ^{-1}\) के वेग से जाता है। तानित होने पर डोरी के अनुप्रस्थ काट में परिवर्तन नगण्य है। रबड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का निकटतम मान है।

\(60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm\) विमाओं वाला एक बर्फ का घनाकार टुकड़ा, \(1\,cm\) मोटाई की दीवारों वाले एक कुचालक डिब्बे में रखा है। डिब्बे ने बर्फ को \(0^{\circ}\,C\) तापमान पर रखा हुआ है, जिसको कमरे के तापमान \(40^{\circ}\,C\) पर लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर का सन्निकट मान होगा (बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा \(3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}\) है, और कुचालक दीवार की ऊष्माय चालकता \(0.05 Wm ^{-1 \circ} C ^{-1}\) ) है