एक हाइड्रोजन परमाणु अपनी मूल अवस्था में \(10.2\ eV\) ऊर्जा अवशोषित करता है। उसके कोणीय संवेग में वृद्धि होगी (प्लांक स्थिरांक \(h=6.6 \times 10^{-34}\) जूल-सैकण्ड)

एक कार्नो इंजन \((\mathrm{E})\) दो तापमानों 473 K तथा 273 K के मध्य कार्य कर रहा है। एक नए निकाय में दो इंजन - इंजन \(E_1\) 473 K से 373 K के मध्य कार्य करता है तथा इंजन \(E_2\) 373 K से 273 K के मध्य कार्य करता है।यदि \(\eta_{12}, \eta_1\) तथा \(\eta_2\) क्रमशः इंजन \(E, E_1\) तथा \(E_2\) की दक्षताएँ हैं, तो

\(1 \;ms ^{-1}\) की आरम्भिक चाल से लोटन गति करता, द्रव्यमान \(2 \;kg\) और त्रिज्या \(0.5 \;m\) का कोई गोला, बिना फिसले क्षैतिज से \(30^{\circ}\) का कोण बनाते किसी आनत समतल के ऊपर तक चला जाता है। अपने आरम्भिक बिन्दु \(A\) पर लौटने में यह गोला कितना समय लेगा ?

मीटर सेतु के तार का प्रति सेमी. प्रतिरोध \(r\) है तथा बाँये अन्तराल में \(\mathrm{X}\) \(\Omega\) प्रतिरोध है। दाहिने अन्तराल में \(25 \Omega\) प्रतिरोध के साथ बाँये सिरे से सन्तुलित लम्बाई \(40\) सेमी. है। अब इस तार को प्रति सेमी. \(2 r\) प्रतिरोध वाले दूसरे तार द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। समान व्यवस्था के लिए नई सन्तुलित लम्बाई _______ होगी।

चित्र में दिखाये गये परिपथ में जब स्विच ' \(S\) ' को ' \(A\) ' से ' \(B\) ' स्थिति में लाते है तो धारिता ' \(C\) ' तथा कुल आवेश ' \(Q\) ' के रूप में, परिपथ में क्षयित ऊर्जा का मान होगा।

मूलबिन्दु पर एक प्रकाशीय तरंग के संगत चुम्बकीय क्षेत्र निम्न है : \(B = B _{0}\left[\sin \left(3.14 \times 10^{7}\right) ct +\sin \left(6.28 \times 10^{7}\right) ct \right]\). यदि यह प्रकाश एक चाँदी की प्लेट, जिसका कार्य फलन \(4.7\, eV\) है, पर पड़ता है तो इससे उत्सर्जित  फोटोइलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(......\,eV\) होगी ? (दिया है : \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}, h =6.6 \times 10^{-34}\, J - s\) )

निर्वात में '\(r\) ' cm की दूरी पर स्थित दो बिन्दु आवेशों \(\mathrm{q}_1\) व \(\mathrm{q}_2\) के बीच लगने वाला बल \(\mathrm{F}\) है। \(K=5\) परावैद्युतांक वाले माध्यम में ' \(r / 5\) ' cm दूरी पर स्थित उन्हीं आवेशों की बीच लगने वाला बल _______ होगा।

एक कण पर एक बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=2 \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+\hat{k}\) लगाया जाता है और इसमें \(\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}\) का विस्थापन होता है। यदि कण पर किया गया कार्य शून्य है, तो \(b\) का मान क्या होगा?

एलुमिनियम की चुम्बकीय प्रवत्ति (सुग्राहिता) का मान \(2.2 \times 10^{-5}\) है। यदि किसी धारावाही टोरायड के रिक्तस्थान में एलुमिनियम भर दिया जाए, तो चुम्बकीय क्षेत्र में होने वाली वद्धि की प्रतिशतता \(\frac{ X }{10^{4}}\) है। तब \(x\) का मान \(.....\) होगा।

\(500 \,g\) द्रव्यमान का एक एकसमान गोला बिना फिसले हुए एक क्षैतिज समतल सतह पर लुढ़कता हुआ चल रहा है (rolls without slipping) तथा इसके द्रव्यमान केन्द्र की गति \(5.00 \,cm / s\) है। गोले की गतिज ऊर्जा है?