તાર \(A\) અને \(B\) ના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર \(7 : 4\) છે. તાર \(A\)ની લંબાઈ \(2\, m\) અને ત્રિજ્યા \(R\) અને તાર \(B\) ની લંબાઈ \(1.5\, m\) અને ત્રિજ્યા \(2\, mm\) છે.આપેલ વજન માટે બંને તારની લંબાઈમાં સરખો વધારો થતો હોય તો \(R\) નું મૂલ્ય  ......... \(mm\) હશે.

\(\frac{{{Y_A}}}{{{Y_B}}} = \frac{7}{4}\,\,\,{L_A} = 2m\,\,\,{A_A} = \pi {R^2}\)

                     \({L_B} = 1.5\,m\,\,\,\,\,\,\,\,{A_B} = \pi {\left( {2mm} \right)^2}\)

\(\frac{F}{A} = Y\left( {\frac{\ell }{L}} \right)\)

\(given\,F\,and\,\ell \,are\,same \Rightarrow \frac{{AY}}{L}\,is\,same\)

\(\frac{{{A_A}{Y_A}}}{{{L_A}}} = \frac{{{A_B}{Y_B}}}{{{L_B}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{\left( {\pi {R^2}} \right)\left( {\frac{7}{4}{Y_B}} \right)}}{2} = \frac{{\pi {{\left( {2\,mm} \right)}^2}.{Y_B}}}{{1.5}}\)

\(R = 1.74\,mm\)