दो रेडियोधर्मीं तत्व \(A\) तथा \(B\) की अर्द्धआयु क्रमशः \(20 \, min\) तथा \(40\, min\) हैं। प्रारंभ में दोनों के नमूनों में नाभिकों की संख्या बराबर है। \(80 \,min\) के उपरांत \(A\) तथा \(B\) के क्षय हुए नाभिकों की संख्या का अनुपात होंगा:

\(\therefore \) Nuclei remaining \(=\frac{\mathrm{N}_{\mathrm{o}}}{2^{4}} .\) Therefore nuclei decayed \(=\mathrm{N}_{0}-\frac{\mathrm{N}_{0}}{2^{4}}\)

For \(\mathrm{B}_{\mathrm{t} / 2}=40 \mathrm{min} ., \mathrm{t}=80 \mathrm{min},\) number of half lifes \(\mathrm{n}=2\)

\(\therefore \) Nuclei remaining \(=\frac{\mathrm{N}_{\mathrm{o}}}{2^{2}} .\) Therefore nuclei decayed \(=\mathrm{N}_{0}-\frac{\mathrm{N}_{\mathrm{o}}}{2^{2}}\)

\(\therefore\) Required ratio\( = \frac{{{\text{No}} - \frac{{{\text{No}}}}{{{2^4}}}}}{{{\text{No}} - \frac{{{\text{No}}}}{{{2^2}}}}} = \) \(\frac{{1 - \frac{1}{{16}}}}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{4}{3} = \frac{5}{4}\)