कोई एकल परमाणवीय गैस, दाब \(P\) एवं आयतन \(V\) पर रखी है, इसका आयतन का अचानक से, इसके वास्तविक आयतन के \(1 / 8\) भाग तक संपीडन किया जाता है। स्थिर ऐनट्रापी पर अंतिम दाब का मान क्या होगा ?

एक 200 फेरों वाली, 10 cm त्रिज्या की परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र \(2.9 \times 10^{-4} \mathrm{Tesla}\) है। यदि परिनालिका में 0.29 A धारा प्रवाहित होती है, तो परिनालिका की लंबाई ________ \(\pi \mathrm{cm}\) है।

लम्बाई \(3 l\) वाली एक दृढ़ द्रव्यमानहीन छड़ के सिरो पर दो द्रव्यमानों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। छड़ को क्षैतिज अक्ष पर बिन्दु \(P\) पर कीलकीत किया गया है। जब इसे प्रारंभिक क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तो इसका तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा।

एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टियों की चौड़ाई \(4 cm\) लम्बाई \(8 cm\) एवं उनके बीच की दूरी \(4 mm\) है, जो कि एक \(20 V\) वाली बैट्री से जुड़ा है। एक 5 परावैद्युतांक गुटका पट्यिों के बीच में रखा जाता है, जिसकी लम्बाई \(1 cm\), चौड़ाई \(4 cm\) एवं मोटाई \(4 mm\) है। इस निकाय की स्थैतिक वैद्युत ऊर्जा का मान \(..........\) \(\in_0 J\) होगा। (जहाँ \(\epsilon_0\) मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है)

\(80 \mathrm{~cm}\) लंबाई के तीन पंखों के छत वाला पंखा \(1200 \mathrm{rpm}\) कोणीय वेग से घूम रहा है। उस परिवेश में पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र \(0.5 \mathrm{G}\) तथा नमन कोण \(30^{\circ}\) है। पंखों के सिरों के बीच उत्पन्न emf \(\mathrm{N} \pi \times 10^{-5} \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{N}\) का मान _______ है।

यदि \(\epsilon_0\) मुक्त आकाश की विद्युतशीलता को निरूपित करता है और \(\Phi_{\mathrm{E}}\) बंद पृष्ठ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र से गुजरने वाला विद्युत क्षेत्र फ्लक्स है, तो \(\left(\epsilon_0 \frac{\mathrm{~d} \phi_{\mathrm{E}}}{\mathrm{dt}}\right)\) की विमाएँ _________ की हैं:

एक राकेट का प्रारम्भिक द्रव्यमान \(1000\) किलोग्राम है। गणना कीजिए की ईंधन किस दर से जले कि राकेट को \(20 \,ms ^{-2}\) का त्वरण दिया जाए। गैसे राकेट के सापेक्ष \(500\, ms ^{-1}\) की सापेक्ष चाल से निकलती है। (\({kg} {s}^{-1}\) में) \(\left[ g =10\right.\) मी\(/\)से\(^{2}\) प्रयुक्त कीजिए]

जब एक श्वेत प्रकाश पुंज को एक उत्तल लेंस से होकर मुख्य अक्ष के समान्तर गुजारा जाता है तो प्रकाश के विभिन्न रंग अपवर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष पर विभिन्न बिन्दुओं पर अपसरित होते है। यह कहलाता है :-

गैस से भरे बंद पात्र को यदि \(1^{\circ}\,C\) तापमान बढ़ाकर गर्म किया जाए, तो इसके दाब में \(0.4\,\%\) की वृद्धि होती है। गैस का प्रारम्भिक तापमान \(K\) में ज्ञात कीजिये।

नीचे दिए हुए परिपथ में, धारा \(I_1\) का परिमाण \(\mathrm{A}\) होगा।

बल \(5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-7 \hat{ k }\) का मूलबिन्दू के सापेक्ष बल आघूर्ण \(\tau\) है। यदि बल किसी कण पर लगता है जिसका स्थिति सदिश \(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }\) है, तो \(\tau\) का मान होगा :