एक टंकी के पैंदे में एक छोटे बल्ब को रखा जाता है। टंकी \(\sqrt{7} m\) की गहराई तक पानी से भरी गई है। पानी का अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) है। पानी की सतह पर वह क्षेत्रफल जहाँ बल्ब से प्रकाश बाहर आता है यदि \(x \pi m ^2\) है, तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिए।

\(40\, km / h\) की गति से चलते हुए एक वाहन को ब्रेक लगाकर \(40\, m\) की दूरी पर रोका जा सकता है। यदि वही वाहन \(80\, km / h\) की गति से चल रहा हो, तो ब्रेक लगाने के बाद वह कितनी न्यूनतम दूरी ..........\(m\) पर रूकेगा ? (मान लें वाहन नहीं फिसलेगा)

एक रूद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, किसी द्विपरमाणवीय गैस \(\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)\) का दाब \(P _1\) एवं घनत्व \(d _1\) से बदलकर अचानक क्रमशः \(P _2\left( > P _1\right)\) एवं \(d _2\) हो जाता है। गैस का तापमान बढ़ेगा, और अपने प्रारम्भिक तापमान का गुना हो \(.........\) जाएगा। (दिया है, \(\left.\frac{ d _2}{ d _1}=32\right)\)

एक ड्राइवर को लगता है कि, जब कार विरामावस्था में ( रूकी हुई) है, तो वर्षा की बूंदे ऊर्ध्वाधर गिर रही है, और यदि कार \(v\) चाल से चलती है, तो बूंदे, क्षैतिज से \(60^{\circ}\) कोण पर आती है। कार की चाल को बढ़ाकर \((1+\beta) v\) करने पर यह कोण \(45^{\circ}\) हो जाता है, तो \(\beta\) का मान लगभग है।

दी गई आकृति में \(R_1=10 \Omega, R_2=8 \Omega, R_3=4 \Omega\) और \(R_4=8 \Omega\) हैं। बैटरी आदर्श है जिसका विद्युत वाहक बल \(12 \mathrm{~V}\) है। परिपथ का तुल्य प्रतिरोध और बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई धारा क्रमशः _______ हैं।

दो समअक्षीय पतले तार के छल्ले, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या \('a'\) तथा आवेश क्रमश: \(+Q\) और-Q है, \('s'\) दूरी पर रखे है। दोनों छल्ले के केन्द्रों के बीच विभवान्तर है।

एक भौतिक मात्रा \(x\) का सूत्र \(\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)\) है जहाँ, \(I\) जड़त्व आघूर्ण, \(F\) बल, \(v\) गति, \(W\) कार्य तथा \(L\) लम्बाई है। \(x\) के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?

विभवान्तर \(' V ^{\prime}\) द्वारा त्वरित, एक प्रोटॉन (द्रव्यमान \(m\) ), किसी अनुप्रस्थ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) से होकर तीव्र चाल से गुज़रता है। यह चुम्बकीय क्षेत्र \(' d '\) चौड़ाई तक विस्तरित है। यदि, यह प्रोटॉन, चुम्बकीय क्षेत्र के कारण अपनी गति की प्रारंभिक दिशा से \(' \alpha '\) कोण से विचलित हो जाता है (आरेख दे खिये) तो, \(\sin \alpha\) का मान होगा :