दो बिंदु आवेश \(q_1=3\,\mu C\) और \(q_2=-4\,\mu C\) क्रमशः बिंदुओं \((2\hat{i}+3\hat{j}+3\hat{k})\) और \((\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) पर रखे गए हैं। आवेश \(q_2\) पर बल ________ N है। \(\left(\text{लीजिए } \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9\times 10^9 \text{ SI मात्रक}\right)\)

\(q_1\) का स्थिति सदिश, \(\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}\)

\(q_2\) का स्थिति सदिश, \(\vec{r}_2 = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\)

\(q_1\) से \(q_2\) तक का सदिश \(\vec{r}_{21} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) - (2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = -\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}\)

परिमाण \(|\vec{r}_{21}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3\)

\(q_1\) के कारण \(q_2\) पर बल को सदिश रूप में कूलॉम के नियम द्वारा दिया जाता है:

\(\vec{F}_{21} = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{q_1 q_2}{|\vec{r}_{21}|^3} \vec{r}_{21}\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

\(\vec{F}_{21} = \dfrac{9 \times 10^9 \times (3 \times 10^{-6}) \times (-4 \times 10^{-6})}{3^3} (-\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})\)

\(\vec{F}_{21} = \dfrac{-108 \times 10^{-3}}{27} (-\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})\)

\(\vec{F}_{21} = -4 \times 10^{-3} (-\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})\)

\(\vec{F}_{21} = (4\hat{i} + 8\hat{j} + 8\hat{k}) \times 10^{-3} \text{ N}\)

उत्तर: \((4\hat{i}+8\hat{j}+8\hat{k})\times 10^{-3}\)