दो किलोग्राम एकपरमाण्विक गैस दाब \(4 \times 10^{4} \,N / m ^{2}\) पर है। गैस का घनत्व \(8 \,kg / m ^{3}\) है। इसकी तापीय गति के कारण गैस की ऊर्जा की कोटि \(.....\,J\) है।

किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें \(1 / 4\) (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और \(1 / 2\) (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ \(\lambda\) क्षयांक है।)

सुचालकों से बने हुए दो पृथक गोलों \(S _{1}\) तथा \(S _{2}\), जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः \(\frac{2}{3} R\) और \(\frac{1}{3} R\) हैं, पर \(12 \mu C\) तथा \(-3 \mu C\) आवेश हैं। ये गोले एक दूसरे से बहुत दूरी पर हैं। यदि इन गोलों को एक सुचालक तार से जोड़ दिया जाये तो जोड़ने के लम्बे समय के पश्चात् \(S _{1}\) तथा \(S _{2}\) पर आवेशों का मान क्रमशः होगा।

एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में \(200\) दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारंभिक दूरी की एक चौथाई एक घटा दी जाती है तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा ?

द्रव्यमान \(M\) के चार एकसमान कण भुजा ' \(a\) ' के एक वर्ग के कोनों पर स्थित है। यदि ये कण एक दूसरे के गुरूत्वाकर्षण प्रभाव में इस वर्ग के परिवृत्त एक वृत्तीय कक्षा में गतिशील है तो कण की चाल क्या होगी?

किसी दढ़ द्विपरमाणुक गैस के \(4\) मोल के ताप में \(0^{\circ} C\) से \(50^{\circ} C\) तक वृद्धि करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा, जब कोई कार्य नहीं हो रहा है, होगी। (\(R\) में)( \(R\) - सार्वत्रिक गैस नियतांक है।)

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में, झिरियों के बीच की दूरी \(0.5\, mm\) एवं पर्दे की झिरी से दूरी \(150\, cm\) है। एक प्रकाश पुंज, जिसमें \(650 \,nm\) और \(520\, nm\) की दो तरंगदैर्ध्य हैं, को पर्दे पर व्यतीकरण फ्रिन्ज बनाने में उपयोग करते हैं। उभयनिष्ठ केन्द्रीय उच्चिष्ठ से वह बिन्दु, जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्यो की दीप्त फ्रिन्जें सम्पाती होती है, की न्यूनतम दूरी ...... \(mm\) होगी:

कोई समतल विधुतचुम्बकीय तरंग जो \(y\)-दिशा के अनुदिश संचरण कर रही है, के विधुत क्षेत्र \((\overrightarrow{ E })\) और चुम्बकीय क्षेत्र \((\overrightarrow{ B })\) घटकों का युग्म निम्न लिखित हो सकता है:

किसी गोलीय कोश (शेल) की त्रिज्या \(R\) और तापमान \(T\) है। इसके भीतर कुष्षिका विकिरणों को फोटॉनों की एक ऐंसी आदर्श़ गैंस माना जा सकता है जिसकी प्रति इकाई आयतन आन्तरिक ऊर्जा, \(u=\frac{U}{V} \propto T^{4}\) तथा दाब, \(p=\frac{1}{3}\left(\frac{U}{V}\right)\) है। यदि इस कोश़ में रुधोष्म प्रसार हां तो, \(T\) तथा \(R\) के वीच संबंध होगा

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से \(\theta\) कोण पर \(25\,m / s\) वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। \(t\) सेकण्ड पश्चात इसका क्षैतिज से झुकाव शून्य हो जाता है। यदि \(R\) प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है तो \(\theta\) का मान ज्ञात कीजिए-: \(\left[ g =10\,m / s ^2\right.\) लें]