किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें \(1 / 4\) (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और \(1 / 2\) (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ \(\lambda\) क्षयांक है।)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(\frac{\ln \frac{3}{2}}{\lambda}\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{3 N _{0}}{4}= N _{0} e ^{-\lambda t _{1}}\)

\(\frac{ N _{0}}{2}= N _{0} e ^{-\lambda t _{2}}\)

\(\ln (\frac 34)=-\lambda t _{1}\)

\(\ln (\frac 12)=-\lambda t _{2}\)

\(\ln (\frac 34)-\ln (\frac 12)=\lambda\left( t _{2}- t _{1}\right)\)

\(\Delta t =\frac{\ln (\frac 32)}{\lambda}\)

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