JEE Mains · Physics · STD 12 - 13. Nuclei
किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें \(1 / 4\) (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और \(1 / 2\) (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ \(\lambda\) क्षयांक है।)
- A \(\frac{2 \ln 2}{\lambda}\)
- B \(\frac{1}{2} \frac{\ln 2}{\lambda}\)
- C \(\frac{\ln \frac{3}{2}}{\lambda}\)
- D \(\frac{\ln 2}{\lambda}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\ln \frac{3}{2}}{\lambda}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{3 N _{0}}{4}= N _{0} e ^{-\lambda t _{1}}\) \(\frac{ N _{0}}{2}= N _{0} e ^{-\lambda t _{2}}\) \(\ln (\frac 34)=-\lambda t _{1}\) \(\ln (\frac 12)=-\lambda t _{2}\) \(\ln (\frac 34)-\ln (\frac 12)=\lambda\left( t _{2}- t _{1}\right)\)…
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