JEE Mains · Physics · STD 11 - 11. thermodynamics
किसी गोलीय कोश (शेल) की त्रिज्या \(R\) और तापमान \(T\) है। इसके भीतर कुष्षिका विकिरणों को फोटॉनों की एक ऐंसी आदर्श़ गैंस माना जा सकता है जिसकी प्रति इकाई आयतन आन्तरिक ऊर्जा, \(u=\frac{U}{V} \propto T^{4}\) तथा दाब, \(p=\frac{1}{3}\left(\frac{U}{V}\right)\) है। यदि इस कोश़ में रुधोष्म प्रसार हां तो, \(T\) तथा \(R\) के वीच संबंध होगा
- A \(T \propto {e^{ - 3R}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\)
- B \(\;T \propto \frac{1}{R}\)
- C \(\;T \propto \frac{1}{{{R^3}}}\)
- D \(\;T \propto {e^{ - R}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\;T \propto \frac{1}{R}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(As,\,P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)\) \(But\frac{U}{V} = K{T^4}\) \(So,P = \frac{1}{3}K{T^4}\) \(or\,\frac{{uRT}}{V} = \frac{1}{3}K{T^4}\,\,\,\left[ {As\,PV = u\,RT} \right]\) \(\frac{4}{3}\pi {R^3}{T^3} = constant\) \(Therfore,T \propto \frac{1}{R}\)
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