दो धात्विक टुकड़े \(M _1\) और \(M _2\) (समान अनुप्रस्थकाट क्षेत्र वाले) चित्रानुसार जुड़े है। यदि \(M _2\) की तापीय चालकता \(K\) है तो \(M _1\) की तापीय चालकता \(.........K\) होगी : [स्थायी अवस्था ऊष्माचालन मानें।]

त्रिज्या \(R\) की एक गोलाकार द्रव बूँद श्यानता \(\eta\) वाले किसी गैस में गिरने पर सीमांत वेग \(v_1\) प्राप्त करती है। अब बूँद को \(64\) समान छोटी बूंदों में तोड़ा जाता है और प्रत्येक छोटी बूँद उसी गैस में गिरते हुए सीमांत वेग \(v_2\) प्राप्त करती है। सीमांत वेगो \(v_1/v_2\) का अनुपात ________ है।

एक सरल लोलक के धात्विक गोलक का सापेक्षिक घनत्व \(5\) है। इस लोलक का आवर्त काल \(10\,s\) है। यदि धात्विक गोलक को पानी में डुबाया जाता है, तो नया आवर्तकाल \(5 \sqrt{ x } s\) हो जाता है। \(x\) का मान \(..........\) होगा।

\(\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\epsilon_0 c}}\) की इकाई क्या है?
(I = विद्युतचुंबकीय तरंग की तीव्रता, \(\mathrm{c}:\) प्रकाश की चाल)

एक आदर्श गैस का प्रारम्भिक दाब तथा आयतन क्रमशः \(\mathrm{P}_0\) तथा \(\mathrm{V}_0\) I जब गैस को अचानक \(\frac{\mathrm{V}_0}{4}\) आयतन पर संपीड़ित किया गया हो तो गैस का अंतिम दाब होगा : (दिया है \(\gamma=\) स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात):

एक बिन्दु के समान वस्तु \(0.5\, m\) फोकस दूरी वाले किसी उत्तल लेंस से \(1\, m\) की दूरी पर है। लेंस के \(2 \,m\) पीछे एक समतल दर्पण को रखते है। इस विन्यास से बने अन्तिम प्रतिबिम्ब की स्थिति और प्रकृति होगी :

द्रव्यमान \(m _{1}\) का पिण्ड, एक दूसरे पिण्ड जिसका द्रव्यमान \(m _{2}\) तथा विराम में है, से संघट्ट करता है। यदि संघट्ट के बाद दोनों पिण्ड विपरीत दिशा में समान वेग से गति करते हैं, तो \(m _{2}: m _{1}\) का अनुपात होगा।

एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार कीजिए जिसकी प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A है और प्लेटों के बीच की दूरी 'd' है। यदि \(E\) विद्युत क्षेत्र है और प्लेटों के बीच मुक्त आकाश की विद्युतशीलता \(\varepsilon_0\) है, तो संधारित्र में संचित स्थितिज ऊर्जा कितनी है?

कोई तितली उत्तर-पूर्व दिशा में \(4 \sqrt{2} \,m / s\) के वेग से उड़ रही है। हवा धीरे-धीरे \(1 \,m / s\) की चाल से उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर बह रही है। \(3\, s\) में इस तितली का परिणामी विस्थापन \(.....\,m\) होगा।

फोटॉनों की दो धाराएँ जिनकी ऊर्जाएँ किसी धातु के कार्यफलन के दो गुने और दस गुने के बराबर है। उत्तरोत्तरतः उस धातु के पष्ठ पर आपतन करते है। इन दोनों प्रकरणों में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों के अधिकतम वेगों का अनुपात \(x : y\) है। \(x\) का मान होगा।

\(2 \,cm\) कोर का ठोस धातु का घन, धनात्मक \(y\)-अक्ष की दिशा में \(6\, m / s\) की गति से जा रहा है। यहाँ \(0.1\, T\) का चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(Z\)-अक्ष की दिशा मे उपस्थित है। \(x\)-अक्ष के लम्बवत् घन के दो फलकों के बीच विभवान्तर का मान \(.....\,mV\) होगा।

एक बेलन \(60^{\circ}\) के आनत तल पर नीचे की ओर लुढ़कता है। लुढ़कने के दौरान इसका त्वरण \(\frac{x}{\sqrt{3}} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) होगा। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ है। (दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

यदि इलेक्ट्रॉन-आवेश \(e\), इलेक्ट्रॉन-द्रव्यमान \(m\), निर्वात् में प्रकाश के वेग \(c\) तथा प्लाँक स्थिरांक \(h\), को मूल राशियाँ मान लिया जाय तो, निर्वात् की चुम्बकशीलता \(\mu_{0}\) का मात्रक होगा :