एक बेलन \(60^{\circ}\) के आनत तल पर नीचे की ओर लुढ़कता है। लुढ़कने के दौरान इसका त्वरण \(\frac{x}{\sqrt{3}} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) होगा। जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ है। (दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) से सुमेलित कीजिए। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

सही कथनों की पहचान कीजिए :
A. स्थिरवैद्युत क्षेत्र रेखाएँ बंद लूप बनाती हैं।
B. विद्युत क्षेत्र रेखाएँ त्रिज्यतः बाहर की ओर इंगित करती हैं जब आवेश शून्य से अधिक होता है।
C. गाउस नियम केवल व्युत्क्रम-वर्ग बल के लिए मान्य है।
D. एक स्थिर विद्युत क्षेत्र में एक आवेशित कण को एक बंद पथ के अनुदिश स्थानांतरित करने में किया गया कार्य शून्य होता है।
E. कूलाम बल के अधीन एक कण की गति एक समतल में होनी चाहिए।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

2m लंबाई और \( 0.2\,mm^{2} \) अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल वाले एक बेलनाकार चालक में 1.6 A विद्युत धारा प्रवाहित होती है जब इसके सिरों को 2V की बैटरी से जोड़ा जाता है। चालक में इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता \( \alpha\times10^{-3} m^{2}/V.s \) है। \( \alpha \) का मान है:
(इलेक्ट्रॉन सांद्रता \( =5\times10^{28}/m^{3} \) और इलेक्ट्रॉन आवेश \( =1.6\times10^{-19} C \))

एक धातु की देहली आवृत्ति \(\mathrm{f}_0\) है। जब धातु के तल पर \(2 \mathrm{f}_0\) आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है, उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v_1\) है। जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति \(5 \mathrm{f}_0\) तक बढा दी जाती है तो उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग \(v_2\) है। \(v_1\) व \(v_2\) का अनुपात है:

यदि चलित सूक्ष्मदर्शी वर्नियर के \(50\) भागों का मान मुख्य पैमाने के \(49\) भागों के बराबर है तथा मुख्य पैमाने का सूक्ष्मतम पाठयांक \(0.5\) mm है। चल सूक्ष्मदर्शी का वर्नियर नियतांक _______ है।

' \(n\) ' संख्या के समरूप विद्युत बल्ब हैं, जिनमें से प्रत्येक को मुख्य आपूर्ति से स्वतंत्र रूप से \(p\) शक्ति खींचने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अब उन्हें मुख्य आपूर्ति के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है। संयोजन द्वारा खींची गई कुल शक्ति है:

यंग का द्वि-झिरी व्यतिकरण उपकरण को 1.44 अपवर्तनांक वाले एक द्रव में डुबोया गया है। इसकी झिर्रियों के बीच की दूरी 1.5 mm है। झिर्रियों को प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज द्वारा प्रकाशित किया जाता है, जिसकी वायु में तरंगदैर्घ्य 690 nm है। झिर्रियों के तल के पीछे 0.72 m की दूरी पर रखे पर्दे पर प्राप्त फ्रिंज-चौड़ाई कितनी होगी?

किसी प्रत्यावर्ती धारा का निरूपण इस प्रकार किया गया है: \(i=i_{1} \sin \omega t+i_{2} \cos \omega t\). वर्ग माध्य मूल धारा होगी ?

त्रिज्या \(R\) के एक ग्रह में इसका द्रव्यमान घनत्व \(\rho( r )=\rho_{0}\left(1-\frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\right)\) है जहाँ \(r\) इसके केन्द्र से दूरी है। इस ग्रह का गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र \(r\) के किस मान पर अधिकतम होगा ?

एक उत्क्रमणीय इन्जन की दक्षता \(\frac{1}{4}\) है। यदि सिंक का ताप \(58^{\circ} C\) घटा दिया जाए, तो दक्षता दो गुनी हो जाती है। सिंक के ताप की गणना कीजिए। (\(^{\circ} {C}\) में)

\(200\, \Omega\) के एक प्रतिरोध का एक निश्चित वर्ण संकेत (color code) है। यदि लाल वर्ण को हरे वर्ण से विस्थापित कर देते है तो नया प्रतिरोध ............. \(\Omega\) होगा।