સમાન આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ, અને \(M _{1}\) અને \(M _{2}\) દળ ધરાવતા બે ધાત્વીય ચોસલાને એકબીજા સાથે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) જોડવામાં આવેલા છે. જો \(M _{2}\) ની ઉષ્મીય વાહકતા \(K\) હોય તો \(M _{1}\) ઉષ્મીય વાહકતા ..........હશે.  [Assume steady state heat conduction]

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈ ધરાવતો સળિયો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલો છે. સપાટીને સમાંતર એક \(m\) દળનો કણ \(u\) વેગથી ગતિ આકરીને સળિયાને લંબ એક છેડા સાથે અથડાય છે.  સંઘાત સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થાય છે. દળોનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{m}{M}\right)=\frac{1}{x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

દર્શાવેલ આકૃતિમાં, સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટોની વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક (માધ્યમના) સંયોજન બનાવીને એક કેપેસીટર રચવામાં આવેલ છે. આ રીતે બનાવેલ કેપેસીટરના કેપેસીટન્સનું સૂત્ર ......... થશે.  (પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(=A\) છે)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિપાદન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
પ્રતિપાદન (A) : સૂર્યથી ગ્રહ સુધીનો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે અને આથી ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે.
કારણ (R) : કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

એક જગ્ગલર (કરતબબાજ) હવામાં દડાને શિરોલંબ ઉપર તરફ ફેંકે છે. જ્યારે પ્રથમ દડો તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે, ત્યારે તે બીજો દડો ફેકે છે. જો જગ્ગલર દર સેકન્ડે \(n\) દડા ફેકે છે તેમ ધારતાં દડો મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે?

\(l\) લંબાઈની દોરી ધરાવતાં અને \(m\) દ્રવ્યમાન ગોલક ધરાવતા એક સાદા લોલને કોઇ એક નાના કોણ \(\theta_0\) થી છોડવામાં આવે છે. ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મુકેલ \(M\) દ્રવ્યમાનના ચોસલાને તે તેના નિમ્ન બિંદુ પર સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. તે પાછો ફેંકાય છે અને કોણ \(\theta_1\) સુધી પહોંચે છે, તો \(M\) દળ કેટલું હશે?

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી તકતીની વિજભાર ઘનતા \(\sigma \) છે. તકતીના કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\frac{\sigma }{{2\,{ \in _0}}}\) છે.કેન્દ્ર આગળ રહેલ ક્ષેત્રની સાપેક્ષમાં કેન્દ્રથી \(R\) અંતરે રહેલ અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર ....

એક ભૌતિક રાશિ \(z\) બીજા ચાર આવકલોકન \(a,b,c\) અને \(d\) પર \(z =\frac{ a ^{2} b ^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{ c } d ^{3}}\) મુજબ આધાર રાખે છે. \(a, b, c\) અને \(d\) ના માપનમા પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે \(2 \%, 1.5 \%, 4 \%\) અને \(2.5 \%\) છે. \(z\) ના માપનમા પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલા \(\%\) હશે?

પાણીનું કદ \((\Delta V)\) ઘટાડવા માટે જરૂરી દબાણમાં વધારો \(6.3 \times 10^7\) N/m\(^2\) છે. કદમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો _____ છે. (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ \(= 2.1 \times 10^9\) N/m\(^2\).)

આપેલ ચક્રિય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થતાં આપેલ તંત્ર દ્વારા શોષાતી ઉષ્મા _______ છે.

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, \(‘n’\) મોલ આદર્શ વાયુ પ્રક્રિયા \(A\)\( \to \) \(B\) માં પસાર થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં આ વાયુનું અધિકતમ તાપમાન હશે.