\(\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\epsilon_0 c}}\) की इकाई क्या है?
(I = विद्युतचुंबकीय तरंग की तीव्रता, \(\mathrm{c}:\) प्रकाश की चाल)

निर्वात में एक \(1\, \mu C\) आवेश के एक कण \(A\) को बिन्दु \(P\) पर दृढ़ रखा है। उसी आवेश तथा \(4 \,\mu g\) द्रव्यमान के दूसरे कण \(B\) को \(P\) से \(1\, mm\) दूरी पर रखा है। \(B\) को छोड़ने पर \(P\) से \(9\, mm\) दूरी पर उसकी गति का मान होगा? \(\left[\right.\) दिया है \(\left.\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}\, Nm ^{2} C ^{-2}\right]\)

किसी प्रदेश में विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }\) है यहाँ \(E _{0}=4.0 \times 10^{3} \frac{ N }{ C } \mid Y - Z\) तल के समान्तर \(0.4\, m ^{2}\) क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ से गुजरने वाला इस क्षेत्र का फ्लक्स \(.........\,Nm ^{2} C ^{-1}\) होगा।

\(2\) घंटे \(30\) मिनट की अर्द्धायु वाला, नया-नया बना एक रेडियोसक्रिय स्त्रोत, अपने अनुमेय सुरक्षित स्तर के \(64\) गुना विकिरण उत्सर्जित करता है। जिस न्यूनतम समय के बाद, इस स्त्रोत के साथ सुरक्षित कार्य करना संभव हो पाएगा, वह है \(...........\) घंटे।

एक छात्र सूत्र \(Y =\frac{ MgL ^{3}}{4 bd ^{3} \delta}\) का प्रयोग करके यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करता है। बिना सार्थक त्रुटि के \(g\) का मान \(9.8\, m / s ^{2}\) लिया जाता है तथा उसके प्रेक्षण निम्नलिखित हैं।

भौतिक राशियां	माप के लिए प्रयुक्त उपकरण का अल्पतमांक	प्रेक्षित मान
द्रव्यमान \(({M})\)	\(1\; {g}\)	\(2\; {kg}\)
छड़ की लम्बाई \((L)\)	\(1\; {mm}\)	\(1 \;{m}\)
छड़ की चौड़ाई \((b)\)	\(0.1\; {mm}\)	\(4\; {cm}\)
छड़ की मोटाई \((d)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(0.4 \;{cm}\)
अवनमन \((\delta)\)	\(0.01\; {mm}\)	\(5 \;{mm}\)

\(Y\) के माप में भिन्नात्मक त्रुटि है?

व्यास 2 mm तथा घनत्व \(10.5 g / cm ^3\) वाले एक छोटे धात्विक गोले को 10 पॉइज़ श्यानता तथा \(1.5 g / cm ^3\) घनत्व वाले ग्लिसरीन में गिराया जाता है। गोले द्वारा प्राप्त सीमांत वेग ___________ \(cm / s\) है।
\(\left(\pi=\frac{22}{7}\right.\) तथा \(\left.g=10 m / s ^2\right)\)

एक प्लेटफार्म की ओर \(10 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से गतिमान एक रेलगाड़ी का इंजन \(400 \mathrm{~Hz}\) की आवृत्ति से एक सीटी की ध्वनि उत्पन्न करता है। रेलगाड़ी के अन्दर बैठे एक यात्री द्वारा सुनी गयी आवृत्ति है : (वायु की चाल नगण्य मानकर। वायु में ध्वनि की चाल \(\left.=330 \mathrm{~ms}^{-1}\right)\) :

एक वृतीय वलय जिसकी त्रिज्या \(r\) है, इसमें धारा \(I\) प्रवाहित हो रही है तथा धारा के कारण इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) है। अक्ष पर केन्द्र से \(\frac{ r }{2}\) दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र है

एक अर्द्धचालक में इलैक्ट्रॉन तथा होल का संख्या घनत्व क्रमशः \(5 \times 10^{18}\; m ^{-3}\) व \(5 \times 10^{19} \;m ^{-3}\) तथा उनकी गतिशीलताऐं क्रमशः \(2.0\; m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) व \(0.01 \;m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) हैं। इस अर्द्धचालक की चालकता क्या होगी ........\({({\Omega  - m})^{ - 1}}\) ? ( दिया है इलैक्ट्रॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\; C\) )

एक भौतिक राशि \(A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }\) के मापन के लिये, \(P , Q , R\) तथा \(S\) के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(0.5 \%, 1 \%, 3 \%\) और \(1.5 \%\) हैं। \(A\) के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ........... \(\%\) होगी

एक उपग्रह पृथ्वी के परितः वृत्ताकार कक्षा में एक नियत गति \(v\) से घूम रहा है। उपग्रह से द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिण्ड इस तरह उत्क्षेपित होता है कि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से ठीक पलायन कर जाता है। उत्क्षेपण के समय पिण्ड की गतिज ऊर्जा का मान होगा।

एक इंजन के प्रचालन में कोई एकपरमाणुक आदर्श गैस आरेख में दशार्य गये चक्र से गुजरती है। इस इंजन की निकटस्थ दक्षता (प्रतिशत में) होगी।