द्रव्यमान \(m _{1}\) का पिण्ड, एक दूसरे पिण्ड जिसका द्रव्यमान \(m _{2}\) तथा विराम में है, से संघट्ट करता है। यदि संघट्ट के बाद दोनों पिण्ड विपरीत दिशा में समान वेग से गति करते हैं, तो \(m _{2}: m _{1}\) का अनुपात होगा।

सूची-\(I\) का सूची- \(II\) से मिलान कीजिए -

सूची-\(I\) (संख्या)	सूची-\(II\) (सार्थक अंक)
\((A)\) \(1001\)	\((I)\) \(3\)
\((B)\) \(010.1\)	\((II)\) \(4\)
\((C)\) \(100.100\)	\((III)\) \(5\)
\((D)\) \(0.0010010\)	\((IV)\) \(6\)

नीचे दिये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए :

किसी ग्रह के चारों ओर दो उपग्रह \(S _1\) व \(S _2\) क्रमश: त्रिज्याओं \(R _1=3200\,km\) व \(R _2=800\,km\) वाली वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहे है। \(S _1\) व \(S _2\) उपग्रह की उनकी संगत कक्षा में चाल का का अनुपात यदि \(\frac{1}{x}\) हो, तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिए।

भुजा \('a'\) वाली दो वर्गाकार प्लेटों को दूरी \(d\) पर रखकर एक समांतर प्लेट संधारित्र बनाया जाता है। दिया है ( \(d \ll< a\) )। इसमें परवैध्यूतांक \(K\) के परावैध्यूत को चित्रानुसार लगाते हैं जिससे निचले त्रिभुजाकार भाग में परावैध्यूत पदार्थ रहता है। इस संधारित्र की धारिता होगी :

एक प्रक्रम में, एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल का आयतन व तापमान, सम्बन्ध \(VT = K\) द्वारा बदलता है, जहाँ कि \(K\) एक नियतांक है। इस प्रक्रिया में गैस का तापमान \(\Delta T\) बढ़ जाता है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान है। ( \(R\) गैस स्थिरांक है)

एक चलायमान कण की समय \(t\) पर स्थिति \(\overrightarrow{ r }( t )=\cos \omega t \hat{ i }+\sin \omega t \hat{ j }\) वेक्टर द्वारा दी जाती है। यहाँ पर \(\omega\) एक स्थिरांक है। ऐसे में कण के वेग \(\overrightarrow{ v }( t )\) तथा इसके त्वरण \(\vec{a}( t )\) के लिये निम्न में से कौन सा कथन सत्य है ?

एक खुली काँच की नली को पार में इस प्रकार डुबोया जाता है कि पारे के स्तर से \(8\, cm\) ऊपर काँच की नली की लम्बाई है। नली के ख़ुले सिरे को अब बन्द कर सील कर दिया जाता है और नली को ऊर्ध्वाधर अतिरिक्त \(46\, cm\) से ऊपर उठाया जाता है। नली में पारे के ऊपर वायु स्तम्भ की लम्बाई अब ....\(cm\) होगी? (वायुमंडलीय दाब \(= Hg\) का \(76 \,cm )\)

दिये गये एक क्षण, \(t =0\) पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों \(A\) तथा \(B\), की सक्रियता बराबर है। समय \(t\) के पश्चत्, इनकी सक्रियता का अनुपात \(\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}\) समय \(t\) के साथ \(e ^{-3 t }\) के अनुसार घटता है। यदि \(A\) की अर्धआयु \(\ln 2\) है, तो \(B\) की अर्धआयु होगी।

\(200 \,MeV / c ^{2}\) द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था के एक हाइड्रोजन परमाणु से संघट्ट करता है। संघट्ट के तुरंत पश्चात कण विराम अवस्था में आ जाता है तथा परमाणु प्रतिक्षेपित होकर अपनी प्रथम उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। कण की आरम्भिक गतिज ऊर्जा का मान ( \(eV\) में) \(\frac{ N }{4}\) हैं। \(N\) का मान ..... होगा। (दिया है हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान \(=1\, GeV / c ^{2}\) ) ।

दो कलासम्बद्ध तरंग स्रोतों से उत्पन्न विभिन्न तीव्रताओं की तरंगों का व्यतिकरण होता है। व्यतिकरण के बाद अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात \(16\) है, तो तरंगों की तीव्रताओं का अनुपात होगा।

\(8 \mathrm{~ms}^{-1}\) एकसमान वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर उठती हुई एक मछली देखती है कि एक चिड़िया, मछली की तरफ उर्ध्वाधर नीचे की ओर \(12 \mathrm{~ms}^{-1}\) के वेग से आ रही है। यदि पानी का अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) है, तो मछली को पकड़ने (उठाने) के लिए चिड़िया का वास्तविक वेग______________\(\mathrm{ms}^{-1}\) होगा।