दो अलग-अलग प्रयोगों में, \(25\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रही एक \(5\,kg\) द्रव्यमान की वस्तु दो दीवारों से टकराती है, एवं क्रमशः \((i)\) \(3\) सेकेण्ड एवं \((ii)\) \(5\) सेकेण्ड में विश्राम अवस्था में आ जाती है। निम्न में से सही विकल्प चुनें :

A दोनों परिस्थितियों में वस्तु पर कार्यरत औसत बल एवं आवेग का मान समान होगा।
B दोनों परिस्थितियों में आवेग तो समान रहेगा किन्तु औसत बल अलग-अलग होगा।
C दोनों परिस्थितियों में औसत बल समान रहेगा किन्तु आवेग अलग-अलग होगा।
D दोनों परिस्थितियों में औसत बल एवं आवेग दोनों भिन्न-भिन्न होंगे।

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) दोनों परिस्थितियों में आवेग तो समान रहेगा किन्तु औसत बल अलग-अलग होगा।

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Impulse = change in momentum \(I=\Delta P\) \(F _{\text {aug }}=\frac{\Delta P }{\Delta t }\) \(\Delta t _{1}=3 \quad \Delta t _{2}=5\) \(\Delta P _{1}=\Delta P _{2}\) \(I _{1}= I _{2}\) \(F _{\text {avg }}\) in case \((i)\) is more than \((ii)\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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