JEE Mains · Physics · STD 12 - 13. Nuclei
दो रेडियोधर्मी पदार्थो \(A\) तथा \(B\) के क्षय नियतांक, क्रमशः \(10 \lambda\) तथा \(\lambda\) है। यदि आरम्भ में उनके नाभिकों की संख्या बराबर हो तो कितने समय बाद \(A\) तथा \(B\) के नाभिकों की संख्या का अनुपात \(1 / e\) होगा।
- A \(\frac{1}{{11\lambda }}\)
- B \(\frac{1}{{10\lambda }}\)
- C \(\frac{1}{{9\lambda }}\)
- D \(\frac{11}{{10\lambda }}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{{9\lambda }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({{\text{N}}_1} = {{\text{N}}_0}{{\text{e}}^{ - 10\lambda t}}\) ; \(\mathrm{N}_{2}=\mathrm{N}_{0} \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}}\) \(\frac{1}{e}=\frac{N_{1}}{N_{2}}=e^{-9 \lambda t}\) \(\Rightarrow 9 \lambda t=1\) \(\Rightarrow t=\frac{1}{9 \lambda}\)
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