दो प्रकाश स्त्रोत \(200 \mathrm{~W}\) की शक्ति का प्रकाश उत्पन्न करते है। क्रमशः \(300 \mathrm{~nm}\) व \(500 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्यो के प्रत्येक स्त्रोत द्वारा उत्सर्जित दृश्य प्रकाश के फोटानों की संख्याओं का अनुपात _______ होगा।

\(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाले किसी एकलवर्णी प्रकाश से \(\mathrm{a}\) चौड़ाई वाली किसी एकल झिर्री को प्रदीप्त किया जाता है। ' \(a\) ' का वह मान जिसके लिए पर्दे पर पहला निम्निष्ठ \(\theta=30^{\circ}\) पर प्राप्त होता है, वह है\(\mu m\)

दिये गये चित्र में तीन परिपथ, \(I, II\) एवं \(III\) को एक \(3\; V\) बैटरी से जोड़ा गया है। यदि विन्यास \(I, II\) तथा \(III\) क्रमश: \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) शक्ति अपव्यय करते हैं तो

मुक्त आकाश में संचरित एक विद्युतचुंबकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र का समीकरण इस प्रकार दिया गया है:
E \(=\sqrt{377} \sin \left(6.27 \times 10^3 t -2.09 \times 10^{-5} x \right)\) N/C
विद्युतचुंबकीय तरंग की औसत शक्ति \(\left(\frac{1}{\alpha}\right) W / m ^2\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
\(\left(\right.\) SI मात्रकों में \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}=377\) लीजिए \()\)

एक प्रतिदर्श जिसमें दो पदार्थ \(A\) तथा \(B\); जिनकी अर्द्धआयु क्रमश: \(4\,s\) तथा \(8\,s\) क्रमशः है, प्रत्येक की \(10^{-2}\,kg\) मात्रा है। उनके परमाणु भारो का अनुपात \(1: 2\) है। \(16 s\) पश्चात् \(A\) तथा \(B\) की मात्रा का अनुपात \(\frac{x}{100}\) है तो \(x\) का मान \(........\) है।

\(\sqrt{ d _1}\) तथा \(\sqrt{ d _2}\) प्रकीर्णन कोण क्रमश: \(60^{\circ}\) तथा \(90^{\circ}\) के संगत संघट्ट प्राचल है, जब एक \(\alpha\) कण स्वर्ण नाभिक की ओर पहुँच रहा है। यदि \(d _1= x\) \(d _2\) है तो \(x\) मान ज्ञात कीजिये।

एक बल \(\left(3 x^2+2 x-5\right) N\) एक पिंड को \(\mathrm{x}=2 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{x}=4 \mathrm{~m}\) तक विस्थापित करता है। इस बल द्वारा किया गया कार्य _______ J है।

\(0.4 \mathrm{~T}\) के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, क्षेत्र के लम्बवत \(10 \mathrm{~cm}\) लम्बी एक धात्विक छड़ में \(0.08 \mathrm{~V}\) का विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है, जब यह निम्न वेग से गति करती है:

R प्रतिरोध के एक तार को एक समबाहु त्रिभुज के रूप में मोड़ा जाता है और एक समान तार को एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है। त्रिभुज की एक भुजा के दो अंतिम बिंदुओं के बीच प्रतिरोध का वर्ग की एक भुजा के दो अंतिम बिंदुओं के बीच प्रतिरोध से अनुपात है:

यदि प्रतिरोध \(G\) व शंट \(S\) वाले परिवर्तित गैल्वेनोमीटर में \(n\) विक्षेप की वास्तविक संख्या को दर्शाता है तो कुल धारा \(I\) क्या होगी जब दक्षता गुणांक \(K\) है?

\(40^{\circ} C\) तापमान पर \(1\, mm\) त्रिज्या का पीतल का एक तार छत से लटकाया गया है। तार के मुक्त सिरे से \(M\) द्रव्यमान के एक छोटे पिण्ड को लटकाया गया है। जब तार को \(40^{\circ} C\) से \(20^{\circ} C\) पर ठंडा करते हैं तो वह वापस अपनी पुरानी लंबाई \(0.2\, m\) को प्राप्त कर लेता है। \(M\) का निकटतम मान .......\(kg\) होगा। (पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्था गुणांक क्रमशः है \(10^{-5} /{ }^{\circ} C\) तथा \(10^{11} \,N / m ^{2}\), एवं \(\left.; g =10 \,ms ^{-2}\right)\)

\(4\) ग्राम तथा \(25\) ग्राम की दो वस्तुओं की गतिज ऊर्जाएँ समान है। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात है : \(\quad\)

धरातल से दागे गए एक प्रक्षेप्य की प्रारम्भिक चाल \(\mathrm{u}\) है। गति के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर प्रक्षेप्य की चाल \(\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{u}\) है। प्रक्षेप्य का उड्डयन काल है: