\(\mathrm{C}\) धारिता तथा \(\mathrm{V}\) विभव के एक संधारित्र की ऊर्जा \(\mathrm{E}\) है। इसे \(2 \mathrm{C}\) धारिता तथा \(2 \mathrm{~V}\) विभव के दूसरे संधारित्र से जोड़ा जाता है। तब ऊर्जा व्यय \(\frac{x}{3} \mathrm{E}\) हैं, जहाँ \(x\) का मान _______ है।

एक हाइड्रोलिक ऑमोबाइल लिफ्ट को \(5000 \mathrm{~kg}\). द्रव्यमान तक के वाहनों को उठाने के लिए बनाया गया है। भार उठाने वाले बेलन की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(250 \mathrm{~cm}^2\) है। अपेक्षाकृत छोटे पिस्टन द्वारा सहे जा सकने वाला अधिकतम दाब है [माना \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] :

चित्र में दिखायी गयी असममित किन्तु एकसमान छड़ जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल नगण्य है, के द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश, \(\overrightarrow{ r ~ c m}\) होगा?

दर्शाए गए परिपथ में समय \(t =3.2\, s\) पर धारा का मान \(......\,A\) होगा। [वोल्टता वितरण \(V ( t )\) को आरेख \((1)\) तथा परिपथ को आरेख \((2)\) में दर्शाया गया है।]

एक \(220\,V\) के प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से \(0.5\,mH\) की प्रेरक कुण्डली, \(200\,\mu\,F\) का संधारित्र तथा \(2\,\Omega\) का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा गया। यदि धारा, विद्युत वाहक बल की कला में है, तो प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवृति \(................\,\times 10^2\,Hz\) ज्ञात कीजिये।

लाल वर्ण का प्रकाश नीले वर्ण के प्रकाश से भिन्न होता है, क्योंकि इनकी

यदि द्रव्यमान, लम्बाई और समय के स्थान पर समय \(( T )\), वेग \(( C )\) तथा कोणीय संवेग \(( h )\) को मूलभूत राशियाँ मान लें तो द्रव्यमान की विमा को इन राशियों के रूप में निम्न तरीके से लिखेंगे

\(R\) प्रतिरोध के एक तार को मोड़कर चित्रानुसार एक वर्ग बनाया जाता है। यदि \(E\) भुजा \(DA\) का मध्य बिन्दु है, तो \(E\) व \(A\) के मध्य समतुल्य प्रतिरोध है:

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
A. किसी द्रव के पृष्ठ के अणुओं की तुलना में उसके आंतरिक अणुओं की अतिरिक्त ऊर्जा के कारण पृष्ठ तनाव उत्पन्न होता है।
B. जैसे-जैसे द्रव का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
C. जैसे-जैसे गैस का तापमान बढ़ता है, श्यानता गुणांक बढ़ता है।
D. प्रक्षुब्धता का आरंभ रेनॉल्ड्स संख्या द्वारा निर्धारित होता है।
E. एक अपरिवर्ती प्रवाह में दो धारा रेखाएँ कभी प्रतिच्छेद नहीं करतीं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक श्रेणीबद्ध प्रत्यावर्ती परिपथ में एक प्रेरक \((20\, mH )\), एक संधारित्र \((120 \,\mu F )\) तथा एक प्रतिरोध \((60 \Omega)\) लगे है और यह एक \(24 \,V / 50\, Hz\) के फ्रत्यावर्ती स्त्रोत से चालित है। \(60 \,s\) समय में क्षयित ऊर्जा का मान होगा?

सरल लोलक का उपयोग करते हुए, गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) को ज्ञात करने के किसी प्रयोग में,\(1\) सेकण्ड रिसोल्यूशन (विभेदन काल) वाली घड़ी के \(100\) दोलनों के समय से मापा गया आवर्तकाल \(0.5\,s\) आता है। यदि मापी गई लम्बाई का मान \(10 cm\) है जिसमें ज्ञात शुद्धि \(1\,mm\) है। \(g\) के परिकलित मान में प्राप्त शुद्धता \(x \%\) है। \(x\) का मान है।