दो द्रव्यमानों \(M_1\) एवं \(M_2\) एक हल्की (भारहीन) अप्रत्यास्थ रस्सी के दोनों सिरों पर बंधे है, जो कि एक घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) का दोगुना होता है, तो निकाय का त्वरण \(a_1\) है। जब द्रव्यमान \(M _2, M _1\) के तीन गुने के बराबर होता है तो निकाय का त्वरण \(a _2\) हो जाता है। अनुपात \(\frac{ a _1}{ a _2}\) होगा:

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(\frac{2}{3}\)

विस्तृत व्याख्या

\(a=\frac{m_{2} g-m_{1} g}{m_{1}+m_{2}}\)

\(Case 1\) \(M_{2}=2 m_{1}\)

\(a_{1}=\frac{2 m_{1} g-m_{1} g}{3 m_{1}}\)

\(a_{1}=g / 3\)

Case \(-2\)

\(M_{2}=3 m_{1}\)

\(a_{2}=\frac{3 m_{1} g-m_{1} g}{4 m_{1}}\)

\(a_{2}=\frac{g}{2}\)

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{\frac{g}{3}}{\frac{g}{2}}=\frac{2}{3}\)

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