दिये गये परिपथ में जब धारा स्थिरावस्था में पहुँच जाती है तो धारिता \(C\) के संधारित्र पर आवेश का मान होगा:

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर में, दो चल कुंडलियों \(M_1\) और \(M_2\) के निम्नलिखित विवरण हैं :
\(\begin{aligned}
& \mathrm{R}_1=5 \Omega, \mathrm{~N}_1=15, \mathrm{~A}_1=3.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_1=0.25 \mathrm{~T} \\
& \mathrm{R}_2=7 \Omega, \mathrm{~N}_2=21, \mathrm{~A}_2=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_2=0.50 \mathrm{~T}
\end{aligned}\)
यह मानते हुए कि दोनों कुंडलियों के लिए स्प्रिंग का मरोड़ नियतांक समान है, \(M_1\) और \(M_2\) की वोल्टता सुग्राहिता का अनुपात क्या होगा?

एक \(0.5\) किग्रा. द्रव्यमान तथा \(\mathrm{r}\) त्रिज्या की समांग चकती को \(t=0\) से. पर एक खुरदरे क्षैतिज तल पर \(18\) मी./से. के वेग से छोड़ा गया है। \(t=0\) से. पर यह शुद्ध फिसलन गति प्रारंभ करती है। \(2\) से. बाद यह शुद्ध लोटनिक गति प्राप्त कर लेती है। (चित्र देखिए) \(2\) से. बाद चकती की कुल गतिज ऊर्जा ____________ जूल होगी (दिया गया है, घर्षण गुणांक \(0.3\) एवं \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) ।

स्वतंत्रता की कोटि (डिग्री ऑफ फ्रीडम) के सम्बंध में निम्न में से कौन सा कथन सही है? \(A.\) एक अणु जिसकी स्वातंत्रत्य कोटि \(n\) है, वह \(n ^2\) अलग-अलग माध्यमों से ऊर्जा संचित कर सकता है। \(B.\) प्रत्येक स्वातंत्रता की कोटि \(\frac{1}{2} RT\) औसत ऊर्जा प्रति मोल से सम्बंधित होती है। \(C.\) एकल परमाणवीय गैस के अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(1\) होती है जबकि द्विपरमाणवीय अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(2\) होती हैं। \(D.\) \(CH _4\) की कुल स्वातंत्रता कोटि \(6\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की एक पतली डिस्क का प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान \(\sigma( r )= kr ^{2}\) है जहाँ \(r\) केन्द्र से दूरी है। डिस्क के केन्द्र से जाने वाली तथा इसके लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण होगा।

एक \(12\,kg\) का लुढ़कता हुआ पहिया नततल पर स्थित बिन्दु \(P\) पर है तथा चित्रानुसार एक नियत लम्बाई की रस्सी तथा घिरनी द्वारा \(3\,kg\) द्रव्यमान से बंधा हुआ है। \(PR\) सतह घर्पण रहित हैं जब पहिया लुढ़कता हुआ नततल \(PQ\) के आधार \(Q\) पर पहुँचता है तो उसके द्रव्यमान केन्द्र का वेग \(\frac{1}{2} \sqrt{ xgh } m / s\) है तो \(x\) का मान होगा।

एक संधारित्र C को पहले \( V_{0} \) के विभवांतर से पूर्णतः आवेशित किया जाता है और बैटरी से विच्छेदित किया जाता है। आवेशित संधारित्र को L प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक से जोड़ा जाता है। t समय में, संधारित्र में संचित प्रारंभिक ऊर्जा का 25% प्रेरक को स्थानांतरित हो जाता है। t का मान है

एक प्रतिचुम्बकीय (dimagnetic) पदार्थ से बने एक गोले के केन्द्र पर एक छोटी गोलाकार गुहा बनायी गयी है जिसमें एक अनुचुम्बकीय (paramagnetic) पद्रार्थ भर दिया गया है। इस पूरे निकाय को एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) में रखा जाय तो अनुचुम्बकीय पदार्थ में चुम्बकीय क्षेत्र होगा?

न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती हुई एक गर्म वस्तु अपने शीर्ष तापमान \(80^{\circ} C\) से परिवेश तापमान \(30^{\circ} C\) तक ठंडी होती है। यह \(80^{\circ} C\) से \(40^{\circ} C\) तक ठंडा होने में \(5\) मिनट लेती है। यह \(62^{\circ} C\) से \(32^{\circ} C\) तक ठंडा होने में कितना समय \(\dots\) मिनट लेगी ? (दिया है \(\ln 2=0.693, \ln 5=1.609\) )

पाँच धनात्मक आवेश, प्रत्येक का आवेश q है, एक पंचभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इन पाँच धनात्मक आवेशों के कारण पंचभुज के केंद्र O पर विद्युत विभव (V) और विद्युत क्षेत्र \((\vec{E})\) हैं:

यदि पृष्ठ तनाव \(( S )\), जड़त्व आघूर्ण \(( I )\) तथा प्लांक नियतांक \((h)\) को मूलभूत इकाई मानें तो रेखीय संवेग का विमा सूत्र होगा।