मीटर सेतु के तार का प्रति सेमी. प्रतिरोध \(r\) है तथा बाँये अन्तराल में \(\mathrm{X}\) \(\Omega\) प्रतिरोध है। दाहिने अन्तराल में \(25 \Omega\) प्रतिरोध के साथ बाँये सिरे से सन्तुलित लम्बाई \(40\) सेमी. है। अब इस तार को प्रति सेमी. \(2 r\) प्रतिरोध वाले दूसरे तार द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। समान व्यवस्था के लिए नई सन्तुलित लम्बाई _______ होगी।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(40 \mathrm{~cm}\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{25}{\mathrm{r} \ell_1}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{r} \ell_2}\) \(.....(i)\)

\(\frac{25}{2 \mathrm{r} \ell_1^{\prime}}=\frac{\mathrm{X}}{2 \mathrm{r} \ell_2^{\prime}}\) \(...(ii)\)

From \((i)\) and \((ii)\)

\(\ell_2^{\prime}=\ell_2=40 \mathrm{~cm}\)

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